[中学联盟]云南省个旧市第二中学八年级数学上册13.1.2线段的垂直平分线 课件+导学案+练习 (6份打包)

13.1.2线段的垂直平分线的性质（二） 思考： 有时我们感到两个平面图形是轴对称的，如何验证呢？不折叠图形，你能准确地作出轴对称图形的对称轴吗？ 思路： 如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。因此，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴。 例题解析： 例2：如图，点A和B是关于某条直线成轴对称，你能作出这条直线吗？ 作法： 1.分别以点A和B为圆心,以大于AB/2长为半径作弧,两弧交于点C和D 2. 作直线CD. 则直线CD就是线段AB的垂直平分线. A B C D 总结： 这个作法实际上就是线段垂直平分线的尺规作图。我们也可以用这种方法确定线段的中点。 想一想： 对于轴对称图形我们能否也用这种方法来找对称轴呢？ 练习： 1，如图，请你画出这个图形的对称轴。 ★ 拓展练习 1.如图,在△ABC中,已知AC=27,AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,△BCE的周长等于50,求BC的长. B A E D C 2. 如图,A,B表示两个仓库,要在A,B一侧的河岸边建造一个码头,使它到两个仓库的距离相等,码头应建造在什么位置？ A● B● 小结： 本节课你有可收获？还有哪些困惑？ $$ 13.1.2线段的垂直平分线性质（二） 【学习目标】： 1、使学生掌握作线段的垂直平分线，过一点作已知直线垂线的两种基本作图； 2、继续训练学生用简练、准确地运用几何语言表达作图方法与步骤，认识它的正确性、合理性；[来源:学科网] 3、培养学生探索问题、解决问题的方法，经历如何画线段的垂直平分线，体验利用画线段垂直平分线的方法为基础，画过一点作已知垂线的作图。 【重点难点】： 1、重点：让学生掌握过一点作直线的垂线，作直线的垂直平分线的基本方法； 2、难点：理解作图的理论依据。 【学习过程】： 一、复习 1、什么叫做尺规作图？ （限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图） 2、用尺规作图 （1）作线段，使它等于已知线段的长； （2）作角，使它等于已知角；[来源:学|科|网Z|X|X|K] ①让学生在练习本上画任意长的线段和任意角。 ②提问学生口述作法，教师在黑板上操作尺规画图，或教师口述作图步骤，让学生按老师的口述，操作尺规作图。 作线段：已知线段 ，作射线AC，以A为圆心，在AC上截取 ，AB就是所求作的； 作角：已知 ，作射线 ，以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于D、C两点，以 为圆心，以OC为半径作弧，交 于 ，以点 为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于 ，经过 作射线 ， 就是所求的角。 3、什么垂直平分线？ （过线段的中点，垂直这条线段的直线） 4、线段垂直平分线有哪些特征？ （线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段 的垂直平分线上） 二、做一做 如图，如图、已知线段AB，画出它的垂直平分线. 提示：由线段垂直平分线的特征能否为你提供一些作图的依据。 若有学生懂得画，请他上台展示；若讨论没有结果的话，教师示范。 作法：1、分别以A、B两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于C、D两点； 2、过C、D两点作直线CD。 所以，直线CD就是所求作的。 三、议一议 能否说出这种画法的依据，小组讨论交流。并发表小组的共识。 我们知道，线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等；反过来，到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，因此如果能找到两个到线段两点的距离相等的点，那么过这两点就可画线段的垂直平分线。 如图，以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径，在AB的一侧画弧； 以点B为圆心，以同样的长为半径，在AB的同一侧画弧，两弧的交点记为C，则C是线段AB垂直平分线上的一点．请你利用类似的方法确定另一点D。 因为画图可知AC=BC，所以点C在线段AB的垂直平分线上；又AD=BD，所以点D也在线段AB的垂直平分线上；根据两点确定一条直线，所以直线CD就是线段AB的垂直平分线。 四、试一试 1、如图，点C在直线 上，试过点C画出直线 的垂线。 提示：能否利用画线段垂直平分线的方法解决呢？ 请同学们把你的作法在小组内交流，请一些同学上台展示其画图过程、画图的作法，并说明画图的依据。 作法：（1）以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点； （2）分别以A、B两点为圆心，以大于 长为半径画弧，两弧相交于C、D两点； （3）过C、D两点作直线CD。 所以，直线CD就是所求作的。 理由：以C为圆心，任一线段的长为半径画弧，交l于A、B两点，则C是线段AB的中点．因此，过C画直线l的垂线转化为画线段AB的