[中学联盟]云南省个旧市第二中学八年级数学上册12.3.1角平分线的性质 课件+导学案+练习 (6份打包)

12.3.1角平分线的性质（2） 1．三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到________________相等． 2．点O是△ABC内一点，且点O到三边的距离相等，∠A=60°，则∠BOC的度数为_____________． 3．如图，∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（　　） A、PD＝PE　 　B、OD＝OE　 　C、∠DPO＝∠EPO　 　D、PD＝OD 4．如图，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　）[来源:Z*xx*k.Com][来源:学|科|网Z|X|X|K] A、1处　　 B、2处　　 C、3处　　　D、4处 第12题 第13题 5．如图，MP⊥NP，MQ为△MNP的角平分线，MT＝MP，连接TQ，则下列结论中不正确的是（　） A、TQ＝PQ　　B、∠MQT＝∠MQP　　C、∠QTN＝90°　　D、∠NQT＝∠MQT 第5题 第6题 第7题 6．如图在△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm，那么AE+DE等于( ) A．2 cm B．3 cm C．4 cm D．5 cm [来源:学科网ZXXK] 7．如图，已知AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，则对于下列结论：①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③D在∠BAC的平分线上．其中正确的是（ ） A．① B．② C．①和② D．①②③ 8.如图，已知BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，若BD=CD．求证：AD平分∠BAC. 9．如图，∠B=∠C=90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，求证：AM平分∠DAB. [来源:学科网] $$ 角平分线的性质 复习提问 1、角平分线的概念 一条射线 把一个角 分成两个相等的角， 这条射线叫做这个角的平分线。 o B C A 1 2 * 复习提问 2、点到直线距离: 从直线外一点 到这条直线的垂线段 的长度， 叫做点到直线的距离。 O P A B 线段的长度 www.czsx.com.cn * A O B 尺规作图： 作法：1、以____为圆心， ______长为半径作圆弧， 与角的两边分别交于C、 D两点； 2、分别以_____为圆心， __________的长为半径 作弧，两条圆弧交于 ∠AOB内一点____； 3、作射线_____； _____就是所求作的射线。 点O 适当 C、D 超过CD一半 E OE OE 观察领悟作法，探索思考证明方法： C D E A Ｂ 为什么OC是角平分线呢？ Ｏ 想一想： 已知：OM=ON，MC=NC。 求证：OC平分∠AOB。 证明：在△OMC和△ONC中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， ∴ △OMC≌ △ONC（SSS） ∴∠MOC=∠NOC 即：OC平分∠AOB Ｍ Ｎ Ｃ www.czsx.com.cn * Your site here LOGO 练习1：平分平角∠AOB。 归纳：“过直线上一点作这条直线的垂线”的方法。 A B O C D * 将∠ AOB对折,再折出一个直角三角形(使第一条折痕为斜边),然后展开,观察两次折叠形成的三条折痕,你能得出什么结论? 可以看一看,第一条折痕是∠AOB的平分线OC,第二次折叠形成的两条折痕PD,PE是角的平分线上一点到∠AOB两边的距离,这两个距离相等. 折一折 角平分线的性质 A B O A O E B C P D www.czsx.com.cn * 已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别是D，E。 求证：PD=PE 证明：∵ PD⊥OA，PE⊥OB（已知） ∴∠PDO=∠PEO=90（垂直的定义） 在△PDO和△PEO中 ∴ PD=PE（全等三角形的对应边相等） ∠ PDO= ∠ PEO ∠ AOC= ∠ BOC OP=OP ∴ △ PDO≌ △ PEO（AAS） 角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 E A O B D P C * 证明几何命题的一般步骤： 1、明确命题的已知和