12.3第2课时角平分线的判定 导学案2023-2024学年人教版数学八年级上册

12.3 角的平分线的判定 一.回顾知识 角的平分线具有什么性质? 二.探究新知 1. 如图,要在S区建一个集贸市场,使它到公路、铁路的距离相等,并且离公路与铁路的交叉处500m.这个集贸市场应建于何处(在图上标出它的位置, 比例尺为 1:20000)? 2.我们知道,角的平分线上的点到角的两边的距离相等.到角的两边距离相等的点是否在角的平分线上呢? 已知: 求证: 3.角的平分线的判定定理: . 三.典例分析 例1.如图, ABC的两个外角的平分线 BD 与CE 相交于点 P.求证: 点 P在∠BAC的平分线上. 例2.如图, CD⊥AB,'BE⊥AC, 垂足分别为D, E, BE, CD相交于点O, OB=OC.求证 例3.如图, 已知BE⊥AC于E, CF⊥AB 于 F, BE, CF 相交于点D, 若I 求证: AD平分∠BAC. 四.巩固练习 1.如图,三条直线表示三条相互交叉的公路,现要建一个货物中转站,要求它到三条公路的距离相等,则可供选择的地址有 ) A.一处 B.两处 C.三处 D.四处 2.如图, ∠AOB=70 , QC⊥OA 于点 C, QD⊥OB 于点 D, 若 QC=QD, 则∠AOQ= . 3.如图, 点 O 在 ABC 内且到三边的 距离相等.若∠A=50 , 则∠BOC= 4.如图, ∠B=∠C=90 , E 是 BC的中点, DE平分∠ADC. (1) 求证 AE 是∠DAB的平分线; (2) 求证AB+CD=AD. 5.如图, 在 中,点O 到三边的距离相等, . 过O作(OD⊥B. C 于点 D.且 ,OD=3, 求 的面积. 五.拓展提高 如图,在 的外部,分别以 AB,AC 为边向外作三角形, CD, BE交于点O, 连接AO.求证: OA 平分. 学科网(北京)股份有限公司 $$