[中学联盟]云南省个旧市第二中学八年级数学上册12.2.3三角形全等的判定ASA和AAS 课件+导学案+练习 (3份打包)

12.2.3三角形全等的判定(ASA、AAS)导学案 【学习目标】 1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题 2．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、�归纳获得数学结论的过程． 3、积极投入，激情展示，体验成功的快乐。 学习重点：已知两角一边的三角形全等探究． 学习难点：灵活运用三角形全等条件证明． 【学习过程】 一、自主学习 1、复习思考 （1）．到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？各是什么？ （2）．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？三角形中已知两角一边又分成哪两种呢？ 2、探究一：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形是否全等？ (1)动手试一试。 已知：△ABC 求作：△，使=∠B, =∠C，=BC，（不写作法，保留作图痕迹） (2) 把△剪下来放到△ABC上，观察△与△ABC是否能够完全重合？ (3)归纳；由上面的画图和实验可以得出全等三角形判定（三）： 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形 （可以简写成“ ”或“ ”） (4)用数学语言表述全等三角形判定（三） 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 3、探究二。两角和其中一角的对边对应相等的两三角形是否全等 （1）如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E，BC=EF，△ABC与△DEF全等吗？能利用前面学过的判定方法来证明你的结论吗？ （2）归纳；由上面的证明可以得出全等三角形判定（四）： 两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形 可以简写成“ ”或“ ”） (3)用数学语言表述全等三角形判定（四） 在△ABC和中, ∵ ∴△ABC≌ 二、合作探究[来源:学.科.网Z.X.X.K] 1、例1、如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C． 求证：AD=AE． 2．已知：点D在AB上，点E在AC上， BE⊥AC, CD⊥AB,AB=AC，求证：BD=CE [来源:学_科_网Z_X_X_K] 三、学以致用 3、如图，在△ABC中，∠B=2∠C,AD是△ABC的角平分线，∠1=∠C,求证AC=AB+CE 四、课堂小结 （1）今天我们又学习了两个判定三角形全等的方法是：[来源:Z&xx&k.Com] （2）三角形全等的判定方法共有 五、课后检测 1、 2、 [来源:Zxxk.Com] 3、 4.满足下列哪种条件时,就能判定△ABC≌△DEF ( ) A. AB=DE,BC=EF, ∠A＝∠E; B. AB=DE,BC=EF, ∠C＝∠F C. ∠A＝∠E,AB=EF, ∠B＝∠D; D. ∠A＝∠D,AB=DE, ∠B＝∠E 5.如图所示,已知∠A＝∠D,∠1＝∠2,那么要[来源:学|科|网] 得到△ABC≌△DEF,还应给出的条件是:( ) A. ∠B＝∠E B.ED=BC C. AB=EF D.AF=CD 6.如6题图, 在△ABC和△DEF中,AF=DC, ∠A＝∠D, 当_____________时,可根据“ASA”证明△ABC≌△DEF A F C D 1 2 E B $$ 12.2.3全等三角形的判定(ASA、AAS)（三） 1.已知：如图 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4求证：AC=AB． 2. 已知：如图 , FB=CE , AB∥ED , AC∥FD.F、C在直线 BE上．[来源:学,科,网Z,X,X,K] 求证：AB=DE , AC=DF． 3. 已知：如图 , AB⊥BC于B , EF⊥AC于G , DF⊥BC于D , BC=DF． 求证：AC=EF. 4. 已知：如图AC⊥CD于C , BD⊥CD于D , M是AB的中点 , 连结CM并延长交BD于点F。求证：AC=BF． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 5. 已知：如图 , E、D、B、F在同一条直线上 , AD∥CB , ∠BAD=∠BCD , DE=BF．[来源:学科网] 求证：AE∥CF. [来源:学&科&网Z&X&X&K] 6. 如图在△ABC和△DBC中 , ∠1=∠2 , ∠3=∠4 , P是BC上任意一点 ．求证：PA=PD. [来源:学科网ZXXK] 7.已知：如图 , AE=BF , AD∥BC , AD=BC.AB、CD交于O点． 求证：OE=OF 8.已知：如图AC∥B