[中学联盟]云南省个旧市第二中学八年级数学上册11.2.1三角形的内角 课件+导学案+练习（3份打包）

11.2.1三角形的内角 1.在△ABC中，∠A=2∠B=75°，则∠C等于 （ ） A．30° B．67°30′ C．105° D．135° 2.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E等于 （ ） A．180° B．360° C．220° D．300°[来源:学科网ZXXK] 3．若是任意三角形，则它的最小内角的最大值是 （ ） A．30° B．60° C．90° D．45° [来源:学科网ZXXK] [来源:Zxxk.Com] 4． 在△ABC中，若∠A=25°18′，∠B=53°46′，则∠C= ． 5． 在△ABC中，若∠B=50°，∠A=∠C，则∠A= ． 6． 在△ABC中，∠A比2∠B多10°，∠B比2∠C少10°，则∠A= °，∠B= °． [来源:学科网] 7． 已知△ABC中，∠B=∠C，BD平分∠ABC，∠A=36°，则∠BDC= °． [来源:学_科_网Z_X_X_K] 8． 如图，∠A=60°，∠B=80°，则∠1+∠2的度数为 °． 9．已知：如图，△ABC中，∠B＞∠C，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交BC于E． （1）求证∠DAE=（∠B—∠C）； （2）把题中“AD⊥BC于D”换成“F为AE上的一点，FG⊥BC于G”， 这时∠FEG是否仍等于（∠B—∠C）？试证明你的结论． 答案： 11.2.1三角形的内角 1．B 2．A 3．B 4．100°56′ 5．65° 6．， 7．72 8．140 9．（1）∠DAE=∠A—=∠A—（90°—∠B） =（180°—∠B—∠C）—（90°—∠B） =（180°—∠B—∠C）—（90°—∠B） =（∠B—∠C）； （2）是，因为FG∥BC，所以∠FEG=∠DAE （第2题） E D C B A D C B A 2 1 （第8题） A （第9题） E D B C $$ 11.2.1三角形的内角 同学们，你们知道其中的道理吗？ 一天，三角形蓝和三角形红见面了 红不服气的说：“那可不好说噢，你自己量量看！” 蓝用量角器量了量自己和红的三个内角，就不再说话了！ 蓝炫耀的说：“我的个子比你大，所以我的内角和比你大！” 三角形的三个内角和是180°，你是怎样得知的？ 三角形的三个内角和是180°，你是怎样得知的？ 拿出三角形，将它的两个内角撕下，把三个内角拼合在一起看看，你能量得它们的和为180°吗？ 如图：已知△ABC 求证： ∠A+∠B+∠C=180 ° 证明:过点A作EF∥BC， ∵ EF//BC ∴ ∠B=∠2 (两直线平行,内错角相等) ∠C=∠1 (两直线平行,内错角相等) 又∵∠2+∠1+∠BAC=180° ∴∠B+∠C+∠BAC=180° 知道吗, 辅助线的作法可要交待清楚,辅助线要用虚线哟! F 2 1 E C B A 证明:延长BC到D，过点C作CE∥BA， ∵ CE//BA ∴ ∠A=∠1 (两直线平行，内错角相等) ∠B=∠2 (两直线平行，同位角相等) 又∵∠1+∠2+∠ACB=180° ∴∠A+∠B+∠ACB=180° 还有其它的证明方法吗？ 如图：已知△ABC 求证： ∠A+∠B+∠C=180 ° E D C B A 2 1 三角形内角和定理： 三角形的三个内角的和等于180°. 几何语言：在△ABC中，有∠A+∠B+∠C=180 ° 1. 在△ABC中，∠A=55°，∠ C=43 °, 则∠B= . 2.如图所示： ∠A+∠ B+ ∠C+∠D+∠E+∠F= . 360° 82° B A C D E F 例1：如图，在△ ABC中， ∠ BAC=40°， ∠ B=75 ° ，AD是△ ABC 的角平分线，求∠ ADB的度数。 C A B D 解：由∠ BAC=40°AD是角平分线得∠BAD=20 ° 在△ ABD中， ∠ ADB=180 °--∠B--∠BAD =180°--75°--20°