[中学联盟]云南省个旧市第二中学八年级数学上册11.1.2三角形的高、中线和角平分线 课件+导学案+练习 (3份打包)

11.1.2三角形的高，中线，角平分线导学案 【学习目标】 1.认识并会画出三角形的高线，利用其解决相关问题； 2.认识并会画出三角形的中线，利用其解决相关问题； 3.认识并会画出三角形的角平分线，利用其解决相关问题； 【学习重点】 认识三角形的高线、中线与角平分线，并会画出图形 【学习难点】 画出三角形的高线、中线与角平分线．[来源:学科网ZXXK] 【学习过程】 一、学前准备 1、三角形按边分可分为什么？按角分可分为什么？ 2、下列长度的三个线段能否组成三角形？[来源:学&科&网] （1）3，6，8 （2）1，2，3 （3）6，8，2 二、探索思考 知识点一：认识并会画三角形的高线，利用其解决相关问题 自学课本65页三角形的高并完成下列各题： 1、作出下列三角形三边上的高： [来源:学科网] 2、上面第1图中，AD是△ABC的边BC上的高，则∠ADC=∠ = ° 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条高线所在的直线相交于 点；（2）锐角三角形的三条高相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条高所在直线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条高相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的垂心。 练习一：如图所示，画△ABC的一边上的高，下列画法正确的是（ ）． 知识点二：认识并会画三角形的中线，利用其解决相关问题 自学课本4三角形的中线并完成下列各题： 1、 作出下列三角形三边上的中线 2、AD是△ABC的边BC上的中线，则有BD = = ， 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条中线相交于 点；（2）锐角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（3）钝角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（4）直角三角形的三条中线相交于三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的重心。 练习二：如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中________上的中线； 知识点三：认识并会画三角形的角平分线，利用其解决相关问题 自学课本5页三角形的角平分线并完成下列各题： 1、作出下列三角形三角的角平分线： [来源:Z*xx*k.Com] 2、AD是△ABC中∠BAC的角平分线，则∠BAD=∠ = 3、由作图可得出如下结论：（1）三角形的三条角平分线相交于 点；（2）锐角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（3）钝角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（4）直角三角形的三条角平分线相交三角形的 ；（5）交点我们叫做三角形的内心。[来源:学科网ZXXK] 练习三：如图，已知∠1=∠BAC，∠2 =∠3，则∠BAC的平分线为 ，∠ABC的平分线为 . 总结：三角形的高、中线、角平分线都是一条线段。 三、当堂反馈 1．课本5页第1题。 2．三角形的角平分线是（ ）． A．直线 B．射线 C．线段 D．以上都不对 3．下列说法：①三角形的角平分线、中线、高线都是线段；�②直角三角形只有一条高线；③三角形的中线可能在三角形的外部；④三角形的高线都在三角形的内部，并且相交于一点，其中说法正确的有（ ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4.如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分线，AF是△ABC的中线，写出图中所有相等的角和相等的线段。 5．（选做）在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线BD把三角形的周长 分为12cm和15cm两部分，求三角形各边的长． 四、课堂小结 本节课你学到了那些知识？ 五、课后反思 A C B A C B A C B A C B 教师备课札记 A C B A C B A B C $$ 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 1.三角形的角平分线、高和中线均为（ ） A.直线 B.射线 C.线段 D.以上说法都不正确 2.如果三角形三条高的交点是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（ ） A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D. 以上说法都不正确 3.下图中AE是△ABC的高线，作图正确的是（ ） 4.下列说法中正确的是（ ） A.如，由AB、BC、DE