[中学联盟]江苏省句容市后白中学八年级数学上册苏科版学案：2.4线段、角的轴对称性 (2份打包)

2.4 线段、角的轴对称性（3） 【学习目标】 基本目标： 1. 会用尺规作角的平分线 2．探索了解角平分线的性质定理及其逆定理并会简单应用 提高目标：熟练运用角平分线的性质定理及其逆定理 【重点难点】 重点：利用角的轴对称性探索角平分线的性质. 难点：理解“点在角平分线上”的证明方法． 【预习导航】 1. 角 轴对称图形(填“是”或“不是”)，角的对称轴是 2．如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F， CE=6㎝，CF= ㎝，理由是 . 3．到角的 ． 【课堂导学】 活动： （1）在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合， 你发现折痕与∠AOB有什么关系？ 结论： （2）在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段 PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质? 结论： 几何符号： ∵ ∴ （3）反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？ 结论： 几何符号： ∵ ∴ [来源:Zxxk.Com] 例题讲解： 例1 、 任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？ 例2 、 如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？ 【课堂检测】 1.已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E， 使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、 D的距离也相等． 2. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，DB平分∠ABC交AC于点D，DE垂直平分斜边AB于E. (1) 请你在图形中找出至少两对相等的线段， 并说明它们为什么相等？ (2) 如果BC=6,AC=8,则△BDC的周长为多少？ 课后反思： . 【课后巩固】[来源:学|科|网] 一、基础检测 1．下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A. 两条相交直线 B. 线段 C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段 2．到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 3. 已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线，DE⊥AB，F为AC上一点，且 ∠DFA=100°则 （ ） A.DE>DF B.DE<DF C.DE=DF D.不能确定DE、DF的大小. 4．如图，OC平分∠AOB，点P在OC上，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，若∠1＝20º，则∠3＝____º；若PD＝1cm，则PE＝_________cm. [来源:学科网] [来源:学,科,网] 5．如图，AD平分∠BAC，∠C=90°,DE⊥AB, 那么(1)DE和DC相等吗？为什么？ (2)AE和AC相等吗？为什么？ [来源:Z。xx。k.Com] 二、拓展延伸 1. 在△ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝,求△DB