[中学联盟]江苏省句容市后白中学八年级数学上册苏科版学案：2.5 等腰三角形的轴对称性 (3份打包)

2.5 等腰三角形的轴对称性（1） 【学习目标】 基本目标： 1．了解等腰三角形的轴对称性 2．探索并掌握等腰三角形的性质，会简单应用 提高目标：能够熟练运用等腰三角形的性质定理解决相关问题． 【重点难点】 重点：等腰三角形的轴对称性及其相关的性质． 难点：等腰三角形的性质证明及其应用． 【预习导航】 1．等腰三角形是 ， 是它的对称轴． 2．等腰三角形的两个底角 （简称 ）． 3．等腰三角形的 、 和 互相重合（简称 ）． 4．等腰三角形的两边长分别为4cm和6cm,则它的周长为 . 5．等腰三角形的一个角是500，则它的另两个角度数是 . 6.在△ABC中，AB=AC,D为BC中点，∠BAD=35°，则∠C的度数为 °. 【课堂导学】 活动：⑴对于等腰三角形我想大家一定都不陌生．在前面三角形的学习中我们已经有所 认识．拿出事先准备的等腰三角形，把等腰三角形沿顶角的平分线对折．同学们 有什么发现吗？ ⑵通过对上面等腰三角形的折叠我们可以得出： .根据 等腰三角形的轴对称性，同学们还发现了等腰三角形什么性质吗？ . （3）你还可用什么方法证明上述定理？ （4）性质巩固： ①如上图.在△ABC中,如果AB=AC,那么∠________=∠_______； ②如上图.在△ABC中, AB=AC,点D在BC上. 如果∠BAD=∠CAD,那么 AD⊥BC , BD=CD; 如果BD=CD,那么∠________=∠_______, _______⊥______； 如果AD⊥BC,那么_______________, _____________. 例题讲解 例1 根据下列条件求等腰三角形各内角的度数． （1） 一个内角为70°； (2) 一个外角为100°． 例2 如图,在△ABC中,AB=AC,且BC=BD=AD,求△ABC 各角的度数. 例3 如图，在△ABC中，AB = AC，点D在BC上且AD = BD． ⑴找出相等的角并说明理由． ⑵若∠ADC=700 ，求∠BAC的度数 （3）求证：∠ADB=∠BAC. 例4 用直尺和圆规作等腰三角形ABC，使底边BC=a,高AD=h. 【课堂检测】 1．等腰三角形的两边长分别为3cm和6cm，则它的周长为 . 2．等腰三角形的周长为10,一边长为4，那么另外两边长为 . 3．已知在△ABC中，AB = AC，O是△ABC内一点，且OB=OC.判断AO与BC 的位置关系，并说明理由． 4. 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC,AD=DE=BE.求∠A的度数. 课后反思： . 【课后巩固】 一、基础检测 1．已知一个等腰三角形的一边长为5，另一边长为7，则这个等腰三角的周长是（ ） A．12 B.17 C.17或19 D.19 2.（1）等腰三角形的一个底角是700，则它的顶角是​ （2）等腰三角形的一个角是300，则它的另外两个角分别为​​ （3）等腰三角形的一个角是1000，则它的另外两个角分别为​​​ （4）等腰三角形的周长是10cm，腰长是4cm，则底边为 （5）等腰三角形的周长是20cm，一边长是8cm，则其它两边长为 3. 周长为13，边长为整数的等腰三角形共有 个． 4. 如图，已知∠A=150，AB=BC=CD=DE=EF，求∠FEN的度数． [来源:学§科§网Z§X§X§K] [来源:学科网ZXXK] 5．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF的道理． 6. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线分别交AB、BC