2017秋湘教版七年级数学上册教案：1．2　数轴、相反数与绝对值

1．2　数轴、相反数与绝对值 1．2.1　数轴 【教学目标】 知识与技能 1．了解数轴的概念和数轴的画法，掌握数轴的三要素； 2．会用数轴上的点表示有理数． 教学重点 正确掌握数轴画法和用数轴上的点表示有理数． 教学难点 正确理解有理数与数轴上点的对应关系． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？ 2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？ 3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？ 4．你知道温度计吗？温度计的形状是什么？它上面的刻度和数字有什么样的特点？ 【教学说明】　创设问题情境，激发学生学习的热情，发现生活中的数学．通过问题1和问题2的解决，学生感受到点与数之间的关系，从而由点表示数的感性认识上升到理性认识． 二、思考探究，获取新知 1．观察：下图是小丽从点O出发，沿一条笔直的东西向人行道行走的示意图，由图你能受到什么启发？ 【归纳结论】　画一条直线，在直线上取一点O，把点O叫做原点，用原点表示数0； 规定直线的正方向(标上箭头)．通常把直线上从原点向右的方向规定为正方向，从原点向左的方向规定为负方向； 规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴． 2．数轴的画法 (1)画直线(一般画成水平的)、定原点、标出原点“O”． (2)取原点向右方向为正方向，并标出箭头． (3)选适当的长度作为单位长度，并标出…－3，－2，－1，1，2，3…各点．具体如下图． 3．我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数) 【归纳结论】　任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点来表示． 4．思考：在数轴上，已知一点P表示数－5，如果数轴上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是－5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向改变呢？ 【教学说明】　在讨论的基础上动手操作，在操作的基础上归纳出：可以表示有理数的直线必须满足什么条件？ 5．探究：＋3，－4，4，1，－1.5，0分别在数轴的什么位置？ 【教学说明】　通过练习，得出结论：正有理数是用原点右边的点表示，负有理数是用原点左边的点表示，0用原点表示． 三、运用新知，深化理解 1．教材P8例1、例2. 2．如图所示的图形为四位同学画的数轴，其中正确的是(　D　) 3．如图所示，点M表示的数是(　C　)