1.2 数轴、相反数与绝对值 同步练习卷2023-2024学年湘教版数学七年级上册

湘教版七年级上册《1.2 数轴、相反数与绝对值》同步练习卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1. 的相反数是 A. B. C. D. 【知识点】 相反数 【解析】 解：的相反数是：，即的相反数是故选：直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键． 试题ID:  62db9882-cbaa-4939-ac3c-026600c93247 2. 如图，点所表示的数的绝对值为 A. B. C. D. 【知识点】 数轴绝对值 【解析】 【分析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可．此题考查数轴、绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答．【解答】解：故选： 试题ID:  1a5f1ee8-679c-4186-9eda-a34b1ecc1c0b 3. 如果与互为相反数，那么等于 A. B. C. D. 【知识点】 相反数 【解析】 解：的相反数是故选：相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．本题考查了相反数，掌握相反数的定义是解答本题的关键． 试题ID:  fa68ed5f-0fad-48fd-b2e2-4e8c0133f23b 4. 如果实数，，满足，，，那么等于 A. B. C. D. 【知识点】 绝对值 【解析】 解：，，，，或，，分两种情况讨论：①若，，则两式相加，得，；②若，，则两式相加，得，故选：通过对式子的变形，确定已知之间的关系，再进行分类讨论，结合对所求式子的变形，找到已知所求之间的关系，再进行求解．本题主要考查绝对值的非负性，解题的关键是找到已知和所求式子之间的关系． 试题ID:  b71b1092-e58e-49d8-96d7-d65320a037a9 5. 如图，数轴上的单位长度为，有三个点、、，若点、表示的数互为相反数，则图中点对应的数是 A. B. C. D. 【知识点】 数轴相反数 【解析】 解：点、表示的数互为相反数，、到原点的距离相等，原点位置如图：数轴上的单位长度为，表示的数是，故选：由点、表示的数互为相反数，先确定原点，再求出表示的数即可．本题考查数轴上点表示的数，解题的关键是确定原点位置． 试题ID:  70686d16-059c-4c66-9c18-d402a6bab4ec 6. 若的相反数是，则的值为 A. B. C. D. 【知识点】 相反数 【解析】 解：的相反数是，则的值为，故选：根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 试题ID:  82c21c4c-50f9-4b66-91a2-6a4e9a8715b5 7. 下列叙述中，不正确的是 A. 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示 B. 在数轴上，表示互为相反数的两个点与原点距离相等 C. 在数轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越大 D. 在数轴上，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大 【知识点】 数轴相反数 【解析】 解：实数与数轴上的点一一对应，故答案正确；两个互为相反数的数绝对值相等，表示互为相反数的两个点与原点距离相等，故答案正确；在数轴的负半轴上，到原点距离越远的点所表示的数一定越小，故答案错误；通常以向右的方向表示数轴的正方向，右边的点所表示的数比左边的点所表示的数大，故答案正确．故选：根据数轴的特点进行判断，结合实数与数轴上点的一一对应关系进行分析判断即可．本题考查的是数轴的概念及数轴与实数的对应关系，把握数轴上点的分布规律是判断选项的关键． 试题ID:  d41755a7-6896-4aaf-9483-b2ece64bfb37 8. 下列各对数中互为相反数的是 A.和 B.和 C.和 D.和 【知识点】 相反数绝对值 【解析】 【分析】本题主要考查了绝对值以及相反数，正确化简各数是解题关键。直接利用绝对值的性质以及去括号法则分别化简各数，再利用相反数的定义分析得出答案。 【解答】解：和，不是相反数，故此选项错误；B.和，是相反数，符合题意；C.和，不是相反数，故此选项错误；D.和，不是相反数，故此选项错误。故选：。 试题ID:  0b706346-f97d-4f72-b7b4-8c39a5f1f67d 9. 、是数轴上两点，在线段上的点表示的数中，有互为相反数的是 【知识点】 数轴相反数 【解析】 解：表示互为相反数的点，必须要满足在数轴原点的左右两侧，从四个答案观察发现，只有选项的线段符合，其余答案的线段都在原点的同一侧，所以可以得出答案为故选：数轴上互为相反数在原点两侧，并且到原点的距离相等，通过观察线段上的点与原点的距离就可以做出判断．本题考查了互为相反数的概念，解题关键是要熟悉互为相反数概念，数形结合观察线段上的点与原点的距离． 试题ID:  2d09b712-81b3-4e15-99b4-18fdeed973e8 10. 点、在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是和对于以下结论：甲：；乙：；丙：；丁：其中正确的是 A. 甲、乙 B. 甲、丙 C. 乙、丁 D. 丙、丁 【知识点】 数轴绝对值 【解析】 解：观察数轴可得：，，故结论甲正确；，，，，故结论乙错误，结论丙正确；，，，故结论丁错误；故选：观察数轴可得：，运用有理数运算法则即可得出答案．本题考查了数轴、绝对值、有理数运算等，是一道基础题． 试题ID:  5e22e1e5-5fc1-437e-b30a-77a259f6e3ea 二、填空题：本题共3小题，每小题3分，共9分。 11. 如图，数轴上点所表示的数的相反数是 ______ . 【知识点】 数轴相反数 【解析】 解：点表示的数为，数轴上点所表示的数的相反数是，故答案为：根据数轴得出点表示的数，根据相反数的定义即可求解．本题考查了相反数的定义，在数轴上表示有理数，数形结合是解题的关键． 试题ID:  df22761c-05d8-4600-b97c-dbeb5067e983 12. 绝对值不小于且小于的整数为 ______ ，绝对值不大于的所有整数的和为 ______ . 【知识点】 有理数大小比较绝对值 【解析】 解：绝对值不小于且小于的整数为：、；……故答案为：、；根据绝对值的性质解答即可；根据绝对值的性质和整数的概念列出算式，然后计算即可得解．本题考查了有理数的大小比较，绝对值的性质，熟记相关概念以及性质是解题的关键． 试题ID:  c4cc2ac2-0665-4bec-b84f-c568c3966704 13. 数轴上的两个数与，并且，它们之间的距离可以表示为 ______ . 【知识点】 数轴 【解析】 解：数轴上的两个数与，两数之间的距离为，，，即，故答案为：根据两数间的关系，即可在数轴找出上二者之间的距离，再根据绝对值的性质化简．本题考查数轴上两点间的距离，利用绝对值的性质进行化简即可． 试题ID:  d169a835-b89e-4cfd-b94a-c745ce535419 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 14. 计算： ； 【知识点】 有理数的混合运算 【解析】 原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 试题ID:  fc25e8b1-15e0-4b97-b005-bb89e64d71be 15. 分别写出，，的相反数，在如图所示的数轴上表示出各数及它们的相反数，并说明表示各对数的点在数轴上的位置特点． 【知识点】 数轴相反数 【解析】 用黑点把已知数和它的相反数的位置标示出来，并在数轴上方对应点位置写上所表示的数，根据相反数的几何意义，可求得各数的相反数．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，的相反数是不要把相反数的意义与倒数的意义混淆． 试题ID:  f37bbe59-4d58-470b-89c4-8a97c6f7fc14 16. 若的绝对值与的绝对值相等，求的值. 【知识点】 绝对值 【解析】 根据绝对值性质，解答即可．本题考查了绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键． 试题ID:  5fd53c9d-9ee6-4bb7-9acb-a7531e8a1ba9 17. 在数轴上表示下列各数的相反数. ，，，，， 【知识点】 数轴 【解析】 先根据相反数的定义求出各数的相反数，再在数轴上表示出来即可．本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键． 试题ID:  f061049c-cf6f-4b2a-a2c8-b8855f994962 18. 若，求的值. 19. 如图所示，已知，，，四个点在一条没有标明原点的数轴上． 若点和点表示的数互为相反数，则原点为______； 若点和点表示的数互为相反数，则原点为______； 若点和点表示的数互为相反数，则在数轴上表示出原点的位置． 【知识点】 数轴相反数 【解析】 解：若点和点表示的数互为相反数，则原点为；若点和点表示的数互为相反数，则原点为；如图所示：故答案为：；根据相反数的定义可求原点；根据相反数的定义可求原点，再在数轴上表示出原点的位置即可．此题主要考查了相反数与数轴之间的对应关系，有一定的综合性，要求学生首先正确理解题意，才能利用数形结合的思想解题． 试题ID:  a6c5b13e-836f-49aa-b88f-664c1067073b 学科网（北京）股份有限公司 $$