2017秋湘教版七年级数学上册教案：1．4　有理数的加法和减法

1．4　有理数的加法和减法 1．4.1　有理数的加法 第1课时 【教学目标】 1．经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则． 2．运用有理数加法法则熟练地进行加法运算． 教学重点 理解和运用有理数的加法法则． 教学难点 理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 1．下列各组数中，哪一个较大？ －3与－2；|3|与|－3|；|－3|与0；－2与|＋1|；－|4|与|－3|. 2．一位同学在一条东西方向的跑道上，先向东走了20米，又向西走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的哪个方向，与原来出发的位置相距多少米？若向东记为正，向西记为负，该问题用算式表示为________． 【教学说明】　我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．这里先让学生回顾在具体问题中感受正数和负数的加法运算． 二、思考探究，获取新知 1．动脑筋：如下图，在一条东西向的笔直的马路上，任取一个点O，若把向东走1 km记为1，则向西走1 km记为－1. 小丽从点O出发，先向西走了2 km，然后继续向西走了3 km，两次行走后，小丽从O点向哪个方向走了多少千米？ 2．根据你所列出的等式，观察等号两边的两个加数的符号、绝对值与结果的符号、绝对值之间有什么关系．你能归纳两个负数相加的运算法则吗？ 【归纳结论】　两个负数相加，结果是负数，并且把它们的绝对值相加． 3．计算： (1)(－8)＋(－12)　　　(2)(－3.75)＋(－0.25) 4．探究： 在一条东西向的笔直的马路上，任取一个点O，若把向东走1 km记为1，则向西走1 km记为－1. (1)小亮从点O出发，先向东走了4 km，然后掉头向西走了1 km，小亮两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？ (2)小刚从点O出发，先向东走了1 km，然后掉头向西走了3 km，小刚两次走的效果等于从点O向哪个方向走了多少千米？ (3)根据具体的情境列出算式，并利用数轴写出这两个算式的结果． 5．上面我们列出了两个有理数相加的算式，并根据它们的具体意义得出 了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这2个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？ 【归纳结论】　异