2017秋湘教版七年级数学上册教案：2．2　列代数式

2．2　列代数式 【教学目标】 能正确的分析词语所描述的数量关系和运算顺序，会列出代数式表示复杂的数量关系． 教学重点 根据题意正确的列出代数式． 教学难点 用代数式正确的表示实际问题中的数量关系． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 1．用代数式表示乙数： ①乙数比x大5； ②乙数比x的2倍小3； ③乙数比x的倒数小7； ④乙数比x大16%. 2．在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，但在代数式里也常常需要把用文字叙述的一句话或关系式列成代数式，本节课我们就来学习． 【教学说明】　学会用代数式表示日常语言中的关系或数字字母叙述的关系式． 二、思考探究，获取新知 1．探究：观察下列图形，并完成下表． 六边形 的个数 图案 所需火柴 棍(根) 1 6 2 6＋5 3 6＋5×2 4 6＋5×□ … … m(m为正 整数) … 6＋5×□ 【教学说明】　引导学生去寻找、去发现该问题中所需火柴棍的根数与六边形的个数的关系，弄清课本中所给式子的由来．这一过程的目的不仅仅是为了得出结果，更主要的是要让学生经历分析数量关系，列出代数式的这一过程，这是这一节课的教学目的所在，也是这一节的教学重点和难点所在． 2．什么样的式子是代数式呢？ 【归纳结论】　把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫做代数式．单独的一个字母或一个数也是代数式． 3．用代数式表示： (1)a的7倍与2b的差． (2)x，y两数的平方和减去两数积的2倍． (3)a的倒数与b的和． 4．说一说：举出实例，说说代数式25a可以表示什么？ 【教学说明】　培养学生分析问题和解决问题的能力． 三、运用新知，深化理解 1．教材P60例2. 2．如图1两同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，则阴影部分的面积为(　D　) A．πR2　　　　　　B．πr2 C．π(R2＋r2) D．π(R2－r2) 3．某水果市场，苹果的零售价为每斤2元，一人要买x斤苹果需付款________，另一人付款y元，需给苹果________斤． 答案：2x　 4．用代数式表示： (1)甲乙两数和的2倍； (2)甲数的与乙数的的差； (3)甲乙两数的平方和； (4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积； (5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积． 解：设