2017秋湘教版七年级数学上册教案：2．3　代数式的值

2．3　代数式的值 【教学目标】 1．让学生领会代数式值的概念． 2．了解求代数式值的解题过程及格式． 3．初步领悟代数式的值随字母的取值变化而变化的情况． 教学重点 求代数式的值的含义及如何求代数式的值． 教学难点 求代数式的值的含义理解及一些应用． 【教学过程】 一、情景导入，初步认知 通过上节课的学习，我们了解了什么？它的概念是什么？ 【教学说明】　通过复习最近学过的知识，使学生尽快进入学习状态． 二、思考探究，获取新知 1．动脑筋：今年植树节时，某校组织305位同学参加植树活动，其中有的同学每人植树a棵，其余同学植树2棵．你能用代数式表示他们共植树的总棵数吗？ 如果a＝3，那么他们共植树多少棵？ 如果a＝4，那么他们共植树又是多少棵？ 根据题意，他们共植树： ×305a＋(1－)×305×2 ＝(122a＋366)棵； 当a＝3时，代数式122a＋366＝122×3＋366＝732(棵)； 当a＝4时，代数式122a＋366＝122×4＋366＝854(棵)； 我们将上面问题中的计算结果732和854，称为代数式122a＋366当a＝3和当a＝4时的值． 【归纳结论】　如果把代数式里的字母用数代入，那么计算出的结果叫做代数式的值． 注意：(1)代数式的值不是固定不变的值，它是随着代数式中字母取值的变化而变化的．所以，求代数式的值时，要明确“当……时”，一定要按照代数式指明的运算进行． (2)代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义．例如，上述问题中，代数式122a＋366中的字母a不能取负数，又如代数式中的字母b不能取零． 2．思考：结合上述例题，回答下列问题： (1)求代数式的值，必须给出什么条件？ (2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？ 【教学说明】　引导学生回答：代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定． 三、运用新知，深化理解 1．教材P64例2. 2．(1)若x＋1＝4，则(x＋1)2＝________； 　　　(2)若x＋1＝5，则(x＋1)2－1＝________． 答案：16；24. 3．当x＝7，y＝4，z＝0时，求代数式x(2x－y＋3z)的值． 解：当x＝7，y＝4，z＝0时， x(2x－y＋3z)＝7×(2×7－4＋3×0) ＝7×(14－4) ＝70. 4．某企业去年的年产值为a