人教版七年级上册数学第一章1.4.2《有理数的除法》教案1

《有理数的除法》教案 教学目标 1．知识与技能. ①了解有理数除法的定义． ②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算． ③会化简分数． 2．过程与方法. ①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想． ②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力． 教学重点难点 重点：正确应用法则进行有理数的除法运算． 难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商． 教学过程 (一)创设情境，导入新课. 我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法．并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题．那大家知道乘法的逆运算是什么？该如何计算和应用．这就是本节课我们学习的内容． (二)合作交流，解读探究. 试一试8÷(-4)=？ 交流:因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“？”，使(？)×(-4)=8. 显然有(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2. 我们还知道：8× =-2. 由上式表明除法可转为乘法．即：8÷(-4)=8× 再试一试：(-12)÷(-3)=？ 【总结】除以一个数，等于乘以这个数的倒数(除数不能为0)．�用字母表示成a÷b=a× ，(b≠0)． (三)应用迁移，巩固提高. 例1计算：(1)(-36)÷9；(2)(－ )÷ . 提出问题：在大家的计算过程中，应用除法法则的同时，有没有新的发现？ 学生活动：分组讨论． 【总结】两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．0�除以任何一个不等于0的数，都得0． 【点拨】这个运算方法的得出为计算有理数除法又添了一种方法．我们要根据具体情况灵活选用方法．大家试来比较一下，以上各题分别用哪种运算法则更简便． 【讨论】(1)用确定符号，并把绝对值相除． (2)用除以一个数，等于乘以这个数的倒数． 【引导】小学里我们都知道，除号与分数线可相互转换．如 =-12÷3．�利用这个关系，我们可以将分数进行化简． 例2化简下列分数. (1) (2) (1)学生活动：口答． 【点拨】因为有理数的除法可以化为乘法，所以可以利用乘法的运算性质简化运算.乘除混合运算往往先把除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. 备选例题： ＋ (ab≠0)的所有可能的值有(C). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【点拨】本题含有绝对值符号，故要考虑a、b的正负情况．当a>0时， ＝1；当a<0