江西省上饶市广丰区实验中学2018届九年级上学期第一次月考数学试题（扫描版）

广丰区九年级上学期第一次考试数学(人教版）参考答案 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1. A 2. C 3. B 4. C 5. B 6. C 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 8. －4 9. 4 10.（4，0） 11. 12. 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13.（1）解： ， == = ∴ = ∴ ， （2）解： = = ∴抛物线的对称轴为直线 ，顶点坐标为（－1，2）. 14. 解：∵x2－8x+15=0，∴（x－3）（x－5）=0，∴x－3=0或x－5=0，即x1=3，x2=5， ∵一元二次方程x2－8x+15=0的两个解恰好分别是等腰△ABC的底边长和腰长， ∴当底边长为5，腰长为3时，3+3＞5，∴△ABC的周长为：3+3+5=11； ∴当底边长为3，腰长为5时，3+5＞5，∴△ABC的周长为：3+5+5=13； ∴△ABC的周长为：11或13． 15. 解：把点（0，2）和（1，－1）代入 得 ，解这个方程组得 ， 所以所求二次函数的解析式是 .[来源:学科网ZXXK] 16. 解：设2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为x， 依题意得： [来源:学&科&网Z&X&X&K] ∴ ， （不合题意，舍去） 答：2013年底至2015年底该市汽车拥有量的平均增长率为30%. 17. （1）Δ＝36＞0，∴抛物线与x轴一定有两个交点.　 （2）依题意得A（－2，0），B（4，0），顶点P（1，－9），∴AB=6，∴ 四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18.（1）证明：△= = = = ， ∵ ≥0，∴ ＞0，即△＞0， ∴不论 为何值，方程总有两个不相等的实数根； （2）解：根据题意得 ， ， ∵ ，∴ ，∴ ， 整理得 ，解得 ， ，即a的值为 或 . 19. 解：（1）4 （2）作DE⊥BC于点E． ∵△ACD是等边三角形，∴∠ACD=60°， 又∵AC⊥BC，∴∠DCE=∠ACB－∠ACD=90°－60°=30°， ∴Rt△CDE中，DE= DC=2，CE=DC•cos30°=4× =2 ， ∴BE=BC－CE=3