2017年秋七年级数学浙教版课件：3.3 立方根 （共12张PPT）

3.3 立方根 设疑，你会吗？ 1、魔方的体积是27，则它的棱长是多少？ 2、要做一个体积是9的立方体，它的棱长是多少？ 自学，你能行！ 1、复习回顾平方根定义的学习，尝试自学立方根定义。 2、探究立方根的性质。 3、对比平方根和立方根的异同。 性质：一个正数有正、负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根. 定义：如果一个数x的平方等于a，那么x叫做a的平方根，也叫二次方根。 符号语言： 正数a正的平方根表示为： 负的平方根表示：— 平方根表示为： 性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零.每个数都有且只有一个立方根。 定义：一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根，记做 。 根指数 被开方数 对比，好方法！ 互为相反数的两个数的立方根也互为相反数； 互为倒数的两个数的立方根也互为倒数 开平方与开立方： 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。 求下列各数的立方根： （1）27； （2）-27； （3） （4）－0.064; (5) 0 2、平方根的性质 （1）一个正数有两个平方 根，这两个平方根互为相反数 （2）0的平方根还是0 （3）负数没有平方根 2、立方根的性质 （1）正数的立方根还是正数 （2）0的立方根还是0 （3）负数的立方根还是负数 1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。a的平方根用± 1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根。a的立方根用 表示 细究，有收获！ 0， 1， -1， -1000， 0.001 从上面的练习中你发现了什么? 1、立方根等于它本身的数有？ 2、被开方数大小变化规律对立方根大小变化规律？ 求下列各数的立方根： 应用，长能力！ 一个正方体的体积是88cm3,现将它锯成8块大小一样的正方体小木块，那么你知道每一个小正方体的棱长是多少吗？ 回顾，享收获！ 我知道了……,我学会了……,我觉得……,我认为…… 我还有什么困惑？ 谈谈你的收获和感受. $$