2017-2018学年北师大版九年级数学下册第三章教学课件：3.5 确定圆的条件 （共16张PPT）

第三章 圆 3.5 确定圆的条件 1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？ ●A ●A ●B 长沙马王堆一号汉墓的发掘，在我国的考古界算得上惊人的发现，一位考古学家在马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家将这个破损的圆形瓷器复原，以便于进行深入的研究吗？ ? 怎样解答 经过一个已知点A能确定一个圆吗? A 经过一个已知点能作无数个圆 经过两个已知点A、B能确定一个圆吗? 经过两个已知点A、B能作无数个圆 ●A ●B ●O ●O ●O ●O 经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？ ? 怎样解答 求作： ⊙O使它经过点A、B、C 已知：不在同一直线上的三点A、B、C 作法：1、连结AB，作线段AB的垂直平分线MN； 2、连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O； 3、以O为圆心，OB为半径作圆。所以⊙O就是所求作的圆。 O N M F E A B C A B C 过如下三点能不能做圆? 为什么? 不在同一直线上的三点确定一个圆 现在你知道了怎样要将一个如图所示的破损的圆盘复原了吗？ 方法: 1、在圆弧上任取三点A、B、C。 2、作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心。 3、以点O为圆心，OC长为半径作圆。 ⊙O即为所求。 A B C O 如图：⊙O是△ABC的外接圆， △ABC是⊙O的内接三角形，点O是△ABC的外心 外心是△ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等。 A B O C 锐角三角形的外心位于三角形内. 直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点. 钝角三角形的外心位于三角形外. A B C ●O A B C C A B ┐ ●O ●O 　　1、　某一个城市在一块空地新建了三个居民小区，它们分别为A、B、C，且三个小区不在同一直线上，要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等。请问同学们这所中学建在哪个位置？你怎么确定这个位置呢？ ● ● ● B A C 2、某市要建一个圆形公园，要求公园刚好把动物园A，植物园B和人工湖C包括在内，又要使这个圆形的面积最小，请你给出这个公园的施工图。（A、B、C不在同一直线上） 植物园 动物园 人工湖 图中工具的CD边所在直线恰好垂直平分AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心。 C ·圆心 A B D 经过一点可以作无数个圆。 经过两点可以作无数个圆，圆心在这两点连线的垂直平分线上。 不在同一直线上的三点确定一个圆。 三角形有且只有一个外接圆，外接圆的圆心是三边垂直平分线的交点。 $$