2017人教版九年级数学下册学案（无答案）：28.2 (4份打包)

28.2.2 应用举例 第3课时 利用方位角、坡度解直角三角形 【学习目标】 ⑴ 使学生了解方位角的命名特点，能准确把握所指的方位角是指哪一个角 ⑵ 逐步培养学生分析问题、解决问题的能力；渗透数形结合的数学思想和方法． ⑶ 巩固用三角函数有关知识解决问题，学会解决方位角问题．[来源:Z&xx&k.Com] 【学习重点】 用三角函数有关知识解决方位角问题[来源:学科网] 【学习难点】 学会准确分析问题并将实际问题转化成数学模型 【导学过程】 一、自学提纲： 坡度与坡角 坡面的铅直高度h和水平宽度的比叫做坡度（或叫做坡比）， 一般用i表示。即ｉ＝ ，常写成i=1：m的形式如i=1:2.5 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角． 结合图形思考，坡度i与坡角α之间具有什么关系？  这一关系在实际问题中经常用到。 二、教师点拨：[来源:学+科+网Z+X+X+K] 例5如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东65 方向，距离灯塔80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东34 方向上的B处.这时，海轮所在的B处距离灯塔P有多远？ [来源:学科网] 例6同学们，如果你是修建三峡大坝的工程师，现在有这样一个问题请你解决：如图6-33  水库大坝的横断面是梯形，坝顶宽6m，坝高23m，斜坡AB的坡度i=1∶3，斜坡CD的坡度i=1∶2.5，求斜坡AB的坡面角α，坝底宽AD和斜坡AB的长(精确到0.1m) [来源:学*科*网] 四、学生展示： 完成课本77页练习 补充练习 (1)一段坡面的坡角为60°，则坡度i=______； ______， 坡角______度． 2、利用土埂修筑一条渠道，在埂中间挖去深为0.6米的一块(图阴影部分是挖去部分)，已知渠道内坡度为1∶1.5，渠道底面宽BC为0.5米，求：  ①横断面(等腰梯形)ABCD的面积；  ②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数．   五、课堂小结： 六、作业设置： 课本 第78页 习题28．2复习巩固第5、7题 七、自我反思： 本节课我的收获: $$ 28．2．1 解直角三角形 【学习目标】 ⑴ 使学生理解直角三角形中五个元素的关系，会运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形 ⑵ 通过综合运用勾股定理，直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形，逐步培养学生分析问题、解决问题的能力． ⑶ 渗透数形结合的数学思想，培养学生良好的学习习惯． 【学习重点】 直角三角形的解法． 【学习难点】[来源:Zxxk.Com] 三角函数在解直角三角形中的灵活运用 【导学过程】 一、自学提纲： 1．在三角形中共有几个元素？  2．直角三角形ABC中，∠C=90°，a、b、c、∠A、∠B这五个元素间有哪些等量关系呢？ (1)边角之间关系 如果用表示直角三角形的一个锐角，那上述式子就可以写成. (2)三边之间关系  (3)锐角之间关系∠A+∠B=90°．[来源:学。科。网]  a2 +b2 =c2 (勾股定理)  以上三点正是解直角三角形的依据． 二、合作交流： 要想使人安全地攀上斜靠在墙面上的梯子的顶端.梯子与地面所成的角一般要满足， (如图).现有一个长6m的梯子，问: (1)使用这个梯子最高可以安全攀上多高的墙(精确到0. 1 m) [来源:学。科。网Z。X。X。K][来源:Zxxk.Com] (2)当梯子底端距离墙面2.4 m时，梯子与地面所成的角等于多少(精确到1o) 这时人是否能够安全使用这个梯子  三、教师点拨： 例1在△ABC中，∠C为直角，∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，且b= ， a= ，解这个三角形． [来源:学#科#网Z#X#X#K] 例2在Rt△ABC中， ∠B =35o，b=20，解这个三角形． 四、学生展示： 完成课本74页练习 补充题 1．根据直角三角形的__________元素（至少有一个边），求出________�其它所有元素的过程，即解直角三角形． 2、在Rt△ABC中，a=104.0，b=20.49，解这个三角形． 3、 在△ABC中，∠C为直角，AC=6， 的平分线AD=4 ，解此直角三角形。 4、Rt△ABC中，若sinA=，AB=10，那么BC=_____，tanB=______． 5、在△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，那么sinA=________． 6、在△ABC中，∠C=90°，sinA=，则cos