2017人教版九年级数学下册学案（无答案）：29.2 (3份打包)

29.2 三视图 第3课时 由三视图确定几何体的面积或体积 【学习目标】 1、学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型。 2、经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想象能力进而求面积或体积。 3、了解将三视图转换成立体图形在生产中的作用，使学生体会到所学知识有重要的实用价值。 【学习重点】根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用。 【学习难点】根据三视图想象基本几何体实物原型求面积或体积。 【学习过程】 【问题情境】让学生欣赏事先准备好的机械制图中三视图与对应的立体图片，借助图片信息，让学生体会本章知识的价值。并借此可以讲述一下现在一些中专、中技甚至大学开设的模具和机械制图专业的课程都需要这方面的知识，激发学生学习兴趣，导入本课。 【自主探究】根据下列几何体三视图，画出它们的表面展开图： （1 [来源:Z_xx_k.Com] 解：（1）该物体是： （2）该物体是： 画出它的展开图是： 画出它的展开图是： 【合作探究】例6某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积。[来源:学科网] 问题：要想救出每个密封罐所需钢板的面积，应先解决哪些问题？ 小组讨论 结论：1、应先由三视图想象出物体的 ； 2、画出物体的 ; 解：该物体是： 画出它的展开图是： 它的表面积是： 变式训练：如图，上下底面为全等的正六边形的礼盒，其主视图与左视图均由矩形构成，主视图中大矩形的边长如图所示，左视图中包含两个全等的矩形。如果用彩色胶带如图包扎礼盒，所需胶带长度至少为（ ） A、120cm B、395.24cm C、431.76cm D、480cm 【归纳总结】物体的形状、物体的三视图、物体的展开图三者相互联系、相互转化，我们可以由三构造几何原型，进而画出它的展开图，还可求表面积和体积等。 【合作探究】如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积是（ ） A、 π B、 π C、 π D、 π 变式训练：如图是一个几何体的三视图： （1） 写出这个几何体的名称； （2） 根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3） 如果一只蚂蚁要从这个几何体中点B出发，沿表面爬行到AC的中点D，请求出这个路线的最短路程。 【归纳总结】根据物体的三视图想象物体的形状一般是由俯视图确定物体在平面上的形状.然后再根据左视图、主视图嫁接出它在空间里的形状，从而确定物体的形状. [来源:Zxxk.Com] 【学以致用】 （1）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的侧面积是（ ） A、4π B、6π C、8π D、12π （2）一个几何体的三视图如图所示（其中标注的a、b、c为相应的边长），则这个几何体的体积是（ ） [来源:学|科|网Z|X|X|K] [来源:学科网ZXXK] 2、如图是一个由若干个棱长相等的正方体构成的几何体的三视图。 （1）请写出构成这个几何体的正方体的个数； （2）请根据图中所示的尺寸，计算这个几何体的表面积。 【布置作业】教材P100 练习题 $$ 29.2 三视图 第1课时 三视图 【学习目标】[来源:学.科.网Z.X.X.K] （一）知识技能： 1.会从投影角度理解视图的概念。 2.会画几何体的三视图。 （二）数学思考：通过具体活动，积累观察，想象物体投影的经验。 （三）解决问题：会画实际生活中简单物体的三视图。 （四）情感态度： 1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式，使学生体会从生活中发现数学。 2.在应用数学解决生活中问题的过程中，品尝成功的喜悦，激发学生应用数学的热情。 【学习重点】[来源:学*科*网] 1. 从投影的角度加深对三视图概念的理解。[来源:学科网ZXXK] 2. 会画简单几何体的三视图。 【学习难点】 1. 对三视图概念理解的升华。 2. 正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。 【学习过程】 【情境引入】 活动一 如图，直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。请与同伴一起探讨下面的问题： （1） 以水平投影面为投影面，在正投影下，这个直棱柱的三条侧棱的投影是什么图形？ （2） 画出直三棱柱在水平投影面的正投影，得到的投影是什么图形？它与直三棱柱的底面有什么关系？ （3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？ 【自主探究】 活动二 学生观察思考：（1）三个视图位置上的