2017（冀教）版九年级数学下册学案（无答案）：29.4 切线长定理

29.4 切线长定理 学习目标： 1、了解切线长的概念．了解三角形的内切圆、三角形的内心等概念。 2、理解切线长定理，并能熟练运用切线长定理进行解题和证明（重点） 3、会作已知三角形的内切圆（重点） 学习重点：切线长定理 学习难点：切线长定理的应用 学习过程：[来源:Z.xx.k.Com] 一、知识准备： 1. 直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？[来源:Zxxk.Com] 2. 切线的判定和性质是什么？ 3. 角的平分线的判定和性质是是什么？ 二、引入新课： 过圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？ 三、课内探究： 探究点一、切线长的定义：[来源:Zxxk.Com] 如下图，过⊙O外一点P，画出⊙O的所有切线. P 引出定义：过圆外一点，可以作圆的______条切线，这点与其中一个切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长. 填一填：探究切线与切线长的区别和联系： 区别 联系 切线[来源:学科网] 切线长[来源:Zxxk.Com] 试一试：探究切线长定理： 如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，试指出图中相等的量，并证明. 切线长定理：过圆外一点所画的圆的_____条切线长相等. 该定理用数学符号语言叙述为： ∵ ∴ 典例解析： 例1：如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B两点，PA=PB=4cm，∠P=40°，C是劣弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB与点D、E，试求： （1）△PDE的周长； （2）∠DOE的度数. 跟踪训练： 1. 如图，⊙O与△ABC的边BC相切，切点为点D，与AB、AC的延长线相切，切点分别为店E、F，则图中相等的线段有_______________________________________________________. 第1题图 第3题图 2. 从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，则从这点到圆的最短距离为________. 3. 如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°.则∠P=________. 探究点二、三角形的内切圆 （一）学前温故 1．经过三角形三个顶点的圆叫做