2017（冀教）版九年级数学下册学案（无答案）：30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数

30.3 由不共线三点的坐标确定二次函数 一、学习目标： 1、能根据已知条件设二次函数的解析式。 2、会用待定系数法求二次函数的解析式。 复习提问： 1、二次函数常用的几种解析式[来源:学科网] 一般式 y=ax²+bx+c (a≠0) 顶点式 y=a(x-h)²+k (a≠0) 2、待定系数法求函数解析式的步骤： 设---代----解----还原[来源:学*科*网] 用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。 二、教学过程： （一）课前热身： 1、 已知抛物线y=ax²+bx+c 当x=1时，y=0，则a+b+c=_____ 经过点（-1,0），则___________ 经过点（0,-3），则___________ 经过点（4,5），则___________ 对称轴为直线x=1，则___________ 2、已知抛物线y=a（x-h）²+k (1)顶点坐标是（-3,4）， 则h=_____,k=______代入得y=______________ (2)对称轴为直线x=1，则__________代入得y=______________ （二）例题讲解：[来源:Z§xx§k.Com] 已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） （－1, 0）三点，求这个函数的解析式？ 解：设所求的二次函数为：y=ax²+bx+c ∵二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（－1, 0） ∴c=-3 a=1[来源:学科网ZXXK] 16a+4b+c=5 解得 b=-2 a-b+c=0 c=-3 ∴所求二次函数为 y=x²-2x-3 （三）变式练习 变式1 已知一个二次函数的图象过点（0, -3） （-1,0） （3,0） 三点，求这个函数的解析式？ 已知抛物线的顶点为（1，－4）， 变式2 已知抛物线的顶点为（1，－4）， 且过点（0，－3），求抛物线的解析式？ 变式3 已知一个二次函数的图象过点（0,-3） （4,5） 对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？ [来源:学*科*网] 四、小结 五、达标检测 根据条件求出下列二次函数解析式： 1、过点