2017（冀教）版九年级数学下册学案（无答案）：30.5 二次函数与一元二次方程的关系

30.5 二次函数与一元二次方程的关系 学习思路 （纠错栏） 学习思路 （纠错栏） [来源:学科网] [来源:学科网ZXXK] [来源:学科网] 学习目标： 1.知道二次函数与一元二次方程的联系，提高综合解决问题的能力． 2.会求抛物线与坐标轴交点坐标，会结合函数图象求方程的根. 学习重点：二次函数与一元二次方程的联系． 预设难点：用二次函数与一元二次方程的关系综合解题． ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： 1.画一次函数y=2x-3的图象并回答下列问题 (1)求直线y=2x-3与x轴的交点坐标； (2)解方程2x-3=0 (3)说出直线y=2x-3与x轴交点的横坐标和方程根的关系 2.不解方程3x2-2x+4=0，此方程有 个根。 二、导读 画二次函数y= x2-5x+4的图象 1．观察图象，抛物线与x轴的交点坐标是什么？ 2.求一元二次方程x2-5x+4=0的解。 3.抛物线与x轴交点的横坐标与一元二次方程x2-5x+4=0的解有什么关系？ （3）一元二次方程ax2＋bx＋c=0是二次函数y＝ax2＋bx＋c当函数值y=0时的特殊情况.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2＋bx＋c=0的根有什么关系？ · 合作探究 ☆ 1.二次函数y＝ax2＋bx＋c与一元二次方程ax2＋bx＋c=0的关系如下： ① 当 时，图象与 轴交于两点 ，其中的 是一元二次方程 的两根． ② 当 时，图象与 轴只有一个交点； ③ 当 时，图象与 轴没有交点. 2.已知抛物线y=2x2+5x+c与x轴没有交点，求c的取值范围. ☆ 归纳反思 ☆ 一元二次方程 ，当 EMBED Equation.3 0时有实数根，这个实数根就是对应二次函数 当 =0时自变量 的值，这个值就是二次函数图象与x轴交点的 ． 二次函数y＝ax2＋bx＋c 与 一元二次方程ax2＋bx＋c=0[来源:Z+xx+k.Com] 与 轴有 个交点 0， 方程有 的实数根 与 轴有 个交点 这个交点是 点 0， 方程有 的实数根 与 轴有 个交点 0， 方程 实数根. ☆ 达标检测 ☆ 1、判断下列二次函数的图象与x轴有无交点，如有，求出交点坐标；