2017（北师大）版九年级数学下册学案（无答案）：1.2 30°，45°，60°角的三角函数值

1.2 30°，45°，60°角的三角函数值 学习目标： 1.经历探索30°、45°、60°角的三角函数值的过程，能够进行有关的推理.进一步体会三角函数的意义. 2.能够进行30°、45°、60°角的三角函数值的计算. 3.能够根据30°、45°、60°的三角函数值说明相应的锐角的大小. 学习重点： 1.探索30°、45°、60°角的三角函数值. 2.能够进行含30°、45°、60°角的三角函数值的计算. 3.比较锐角三角函数值的大小. 学习难点： 进一步体会三角函数的意义. 学习方法： 自主探索法 学习过程： 一、问题引入 [问题]为了测量一棵大树的高度，准备了如下测量工具：①含30°和60°两个锐角的三角尺；②皮尺.请你设计一个测量方案，能测出一棵大树的高度. 二、新课 [问题] 1、观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度? [问题] 2、sin30°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流. [问题] 3、cos30°等于多少?tan30°呢? [问题] 4、我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的? 结论： 三角函数 角度 sinα coα tanα 30° 45° 60° [例1]计算： (1)sin30°+cos45°； (2)sin260°+cos260°-tan45°.[来源:Zxxk.Com] [例2]一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为2.5 m，当秋千向两边摆动时，摆角恰好为60°，且两边的摆动角度相同，求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.(结果精确到0.01 m) 三、随堂练习 1.计算： (1)sin60°-tan45°； (2)cos60°+tan60°； (3) sin45°+sin60°-2cos45°； ⑷ ；[来源:Z+xx+k.Com] ⑸( +1)-1+2sin30°- ； ⑹(1+ )0-｜1-sin30°｜1+( )-1；[来源:学科网ZXXK] ⑺sin60°+ ； ⑻2-3-( +π)0-cos60°-