2017（北师大）版九年级数学下册学案（无答案）：3.4 (2份打包)

3.4 圆周角和圆心角的关系 第1课时 圆周角和圆心角的关系 目标导航 1、理解圆周角的概念，掌握圆周角的两个特征、定理的内容及简单应用． 2、继续培养学生观察、分析、想象、归纳和逻辑推理的能力． 3、渗透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的数学思想方法． 基础过关 1．如图，等边三角形ABC的三个顶点都在⊙O上，D是 上任一点（不与A、C重合），则∠ADC的度数是________．毛 1题图 2题图 3题图 2．如图，四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，且AD∥BC，对角线AC与BC相交于点E，那么图中有_________对全等三角形；________对相似比不等于1的相似三角形． 3．已知，如图，∠BAC的对角∠BAD=100°，则∠BOC=_______度． 4．如图，A、B、C为⊙O上三点，若∠OAB=46°，则∠ACB=_______度． 4题图 5题图 6题图 7题图[来源:学|科|网Z|X|X|K] 5．如图，AB是⊙O的直径， ，∠A=25°，则∠BOD的度数为________． 6．如图，AB是半圆O的直径，AC=AD，OC=2，∠CAB= 30 °， 则点O到CD的距离OE=______．[来源:学科网] 7．如图，已知圆心角∠BOC=100°，则圆周角∠BAC的度数是（ ）[来源:学科网] A．50° B．100° C．130° D．200° 8题图 9题图 10题图 12题图 8．如图，A、B、C、D四个点在同一个圆上，四边形ABCD 的对角线把四个内角分成的八个角中，相等的角有（ ） A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 9．如图，D是 的中点，则图中与∠ABD相等的角的个数是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 10．如图，∠AOB=100°，则∠A＋∠B等于（ ） A．100° B．80° C．50° D．40° 11．在半径为R的圆中有一条长度为R的弦，则该弦所对的圆周角的度数是（ ） A．30° B．30°或150° C．60° D．60°或120° 12．如图，A、B、C三点都在⊙O上，点D是AB延长线上一点，∠AOC=140°，∠CBD 的度数是（ ） A．40° B．50° C．70° D．110°[来源:学科网ZXXK] 13．如图，⊙O的直径AB=8cm，∠CBD=30°，求弦DC的长． 14．如图，A、B、C、D四点都在⊙O上，AD是⊙O的直径，且AD=6cm，若∠ABC= ∠CAD，求弦AC的长． 能力提升 15．如图，AB为半圆O的直径，弦AD、BC相交于点P，若CD=3，AB=4，求tan∠BPD的值． [来源:学科网ZXXK] 16．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD． （1）P是 上一点（不与C、D重合），试判断∠CPD与∠COB的大小关系， 并说明理由． （2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合时），∠CP′D与∠COB有什么数量关系?请证明你的结论． 17．钳工车间用圆钢做方形螺母，现要做边长为a的方形螺母， 问下料时至少要用直径多大的圆钢? 聚沙成塔 在足球比赛场上，甲、乙两名队员互相配合向对方球门MN进攻．当甲带球部到A点时，乙随后冲到B点，如图所示，此时甲是自己直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好呢?为什么?（不考虑其他因素） $$ 3.4 圆周角和圆心角的关系 第2课时 圆周角和直径的关系及圆内接四边形 学习要求 1．理解圆周角的概念．[来源:Z。xx。k.Com] 2．掌握圆周角定理及其推论． 3．理解圆内接四边形的性质，探究四点不共圆的性质． 课堂学习检测 一、基础知识填空 1．_________在圆上，并且角的两边都_________的角叫做圆周角． 2．在同一圆中，一条弧所对的圆周角等于_________圆心角的_________． 3．在同圆或等圆中，____________所对的圆周角____________． 4．_________所对的圆周角是直角．90°的圆周角______是直径． 5．如图，若五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形，则∠BOC=______，∠ABE=______，∠ADC=______，∠ABC=______． 6．如图，若六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，则∠AED=______，∠FAE=______，∠DAB=______，∠EFA=_