2017（北师大）版九年级数学下册学案（无答案）：3.7 切线长定理

*3.7 切线长定理 学习目标： 1. 理解切线长的定义； 2. 掌握切线长定理，并能灵活运用切线长定理解题. 学习重点：切线长定理的理解[来源:Z_xx_k.Com] 学习难点：切线长定理的应用 学习过程： 一、知识准备： 1. 直线与圆的位置关系有哪些？怎样判定？ 2. 切线的判定和性质是什么？[来源:Zxxk.Com] 3. 角的平分线的判定和性质是是什么？ 二、引入新课： 过圆上一点可以作圆的几条切线？那么过圆外一点可以作圆的几条切线呢？ 三、课内探究： （一）探究切线长的定义： 如下图，过⊙O外一点P，画出⊙O的所有切线. P 引出定义：过圆外一点，可以作圆的______条切线，这点与其中一个切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长. （二） 探究切线与切线长的区别和联系： 区别 联系 切线 切线长[来源:学科网] 跟踪训练：判断 1. 圆的切线长就圆的切线的长度.（ ） 2. 过任意一点总可以作圆的两条切线.（ ） [来源:学科网] （三）探究切线长定理： 如图，已知PA、PB是⊙O的两条切线，试指出图中相等的量，并证明. 切线长定理：过圆外一点所画的圆的_____条切线长相等. 该定理用数学符号语言叙述为： ∵ ∴ 跟踪训练： 1. 如图，⊙O与△ABC的边BC相切，切点为点D， 与AB、AC的延长线相切，切点分别为店E、F，则 图中相等的线段有__________________________ _____________________________. 2. 从圆外一点向半径为9的圆作切线，已知切线长为18，则从这点到圆的最短距离为________. 3. 如图，PA、PB是⊙O的切线，点A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠ACB=70°.则∠P=________. 四、典例解析： 例：如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B两点，PA=PB=4cm，∠P=40°，C是劣弧AB上任意一点，过点C作⊙O的切线，分别交PA、PB与点D、E，试求： （1）△PDE的周长； （2）∠DOE的度数. [来源:Z_xx_k.Com] 巩固训练：1.如图，PC是⊙O的切线，C是切点，PO交⊙O于点 A，过点A的切线交 PC于点D，CD∶DP = 1∶2，AD=2cm，