2018届华师大版九年级数学下册同步测试：26.2 (7份打包)

3.求二次函数的表达式 类型一：已知顶点和另外一点用顶点式 已知一个二次函数的图象过点（0，1），它的顶点坐标是（8，9），求这个二次函数关系式． 练习： 已知抛物线的顶点是（－1，－2），且过点（1，10），求其解析式 类型二：已知图像上任意三点（现一般有一点在y轴上）用一般式 已知二次函数的图象过（0，1）、（2，4）、（3，10）三点，求这个二次函数的关系式． [来源:学科网ZXXK] 练习： 已知抛物线过三点：（－1，2），（0，1），（2，－7）．求解析式 类型三：已知图像与x轴两个交点坐标和另外一点坐标，用两根式 已知二次函数的图象过（-2，0）、（4，0）、（0，3）三点，求这个二次函数的关系式． 练习： 已知抛物线过三点：（－1，0）、（1，0）、（0，3）． （1） .求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；[来源:学|科|网Z|X|X|K] （2） 写出它的开口方向、对称轴和顶点坐标； （3）这个函数有最大值还是最小值？这个值是多少？ 巩固练习： 1.已知二次函数的图象过（3，0）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式． 2..已知二次函数的图象过（3，-2）、（2，-3）二点,且对称轴是x=1，求这个二次函数的关系式． 3.已知二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C。若AC=20,BC=15, ∠ACB=90°，试确定这个二次函数的解析式 [来源:学科网] 4.已知一个二次函数当x=8时,函数有最大值9,且图象过点（0，1）,求这个二次函数的关系式． 小测： 1. 二次函数y=x2－2x－k的最小值为－5，则解析式为 。 2.若一抛物线与 轴两个交点间的距离为8，且顶点坐标为（1, 5），则它们的解析式为 。[来源:学科网ZXXK] 3.已知一个二次函数的图象经过点(6,0),且抛物线的顶点是(4,－8)，求它的解析式。 4.已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象顶点坐标为(－2，3)，且过点(1，0)，求此二次函数的解析式． 5． 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c，当x＝－1时有最小值－4，且图象在x轴上截得线段长为4，求函数解析式． 6． 抛物线y＝ax2＋bx＋c经过(0，0)，(12，0)两点，其顶点的纵坐标是3，求这个抛物线的解析式． 7. 已知二次函数y=ax2＋bx＋c，当 x=0时，y=0；x=1时，y=2；x=-1时，y=1．求a、b、c，并写出函数解析式． [来源:学科网ZXXK] 8.已知抛物线y＝ax2经过点A(2，1)． (1)求这个函数的解析式； (2)写出抛物线上点A关于y轴的对称点B的坐标； (3)求△OAB的面积； (4)抛物线上是否存在点C，使△ABC的面积等于△OAB面积的一半，若存在，求出C点的坐标；若不存在，请说明理由． $$ 26.2 二次函数的图象与性质 1.二次函数 的图象和性质 1. 填空： （1） y＝x2的图像是 ；开口向 ；对称轴是 ；顶点坐标是 ； （2） 在抛物线y＝x2的对称轴左侧y随x的减小而 ；而在对称轴的右侧是y随着x的增大而 ；此时函数y＝x2当x＝ 时的值最 是 . （3） y＝-x2的图像是 ；开口向 ；对称轴是 ；顶点坐标是 ； （4） 在抛物线y＝-x2的对称轴左侧y随x的减小而 ；而在对称轴的右侧是y随着x的增大而 ；此时函数y＝-x2当x＝ 时的值最 是 . 2.若点A（3，m）是抛物线y=－x2上一点，则m= ． 3.若点A（-5，y1）、B（2，y2）都在y=2x2上，则 ____ （填“>”或“<”）[来源:学科网] 4.如图，⊙O的半径为2．C1是函数y=x2的图象，C2是函数y=﹣x2的图象，则阴影部分的面积是　_________　． 5.函数（a≠0）的图象与a的符号有关的是（　　） A．对称轴　　　　B．顶点坐标　　　C．开口方向　　　　D．开口大小 6.在同一坐标系中，抛物线y＝4x2,y＝ x2,y＝- x2的共同特点是( ) A.关于y轴对称，抛物线开口向上;B.关于y轴对称，y随x的增大而增大 B.关于y轴对称，y随x的增大而减小;D.关于y轴对称，抛物线顶点在原点. 7.已知原点是抛物线的最高点，则的范围是 ( )[来源:学科网] A． B． C． D． 8.二次函数y=ax2与一次函数y=ax＋a在同一坐标系中的图象大致为（ ） 9.已知二次函数的图象经过点A(-1，1) 1 求这个二次函数的关系式；[来源:Z+xx+k.Com] 2 求当x=2时的函数y的值． [来源:学§科§网] [来源:学科网ZXXK] 10.已知直线y=－2x＋3与抛物