26.2.3 求二次函数的表达式 课件 2025-2026学年华东师大版数学九年级下册

26.2.3 求二次函数的表达式 第26章 二次函数 学习目标 1、能用待定系数法列方程组求二次函数表达式。 2、经历探索由已知条件的特点，灵活选择二次函数表 达式的过程，明确选择正确的二次函数设法能使计 算简化。 学习重点 用待定系数法求二次函数表达式 学习难点 灵活选择合适的表达式设法，使求解达到简便、快捷的效果 1. 一次函数y=kx+b(k≠0)有几个待定系数？通常需要已知几个点的坐标求出它的表达式？ 类比旧知 导入新课 2个 2个 2.求一次函数表达式的方法是什么？它的一般步骤是什么？ 二次函数的三种形式： 一般式： 顶点式： 交点式： 例1 一个二次函数的图象经点 (0, 1)，它的顶点坐标为(8,9)，求这个二次函数的表达式. 用待定系数法求二次函数解析式 探究① 顶点式： 已知抛物线顶点坐标、或者是对称轴、或者是最值时，优先选择顶点式 知识要点1： 用待定系数法求二次函数解析式 例2 一个二次函数的图象经过 (0, 1)， (2, 4)， (3, 10)三点，求这个二次函数的表达式. 用待定系数法求二次函数解析式 探究② 用待定系数法求二次函数解析式 知识要点1： 一般式 已知图象上三点坐标，特别是已知函数图象与y轴的交点坐标(0,c)时，使用一般式很方便. 用待定系数法求二次函数解析式（自主探究 获取新知）② 知识要点3： 交点式： 知道抛物线与x轴的两个交点的坐标 ，时 选用交点式比较简便 用待定系数法求二次函数解析式 拓展提升 学以致用 1.已知二次函数的图象经过点(－1，－5)，(0，－4)和(1，1)．求这个二次函数的表达式． 拓展提升 学以致用 2.已知抛物线与x轴相交于点A(－1，0)，B(1，0)，且过点M(0，1)，求此函数的表达式． 用待定系数法求二次函数解析式的一般方法？ 课堂小结 已知条件 所选方法 已知三点坐标 用一般式法：y=ax2+bx+c 已知顶点坐标或对称轴或最值 用顶点式法：y=a(x-h)2+k 已知与X轴的交点坐标 用交点式法：y=a（x-x1)（x-x2) 作业布置 谢谢大家 $