2018届华师大版九年级数学下册同步测试：27.2 (5份打包)

第3课时 切线长定理及三角形的内切圆 知识点一 切线长定理 1. 如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，连结AB、BC、OP， 则与∠PAB相等的角(不包括∠PAB本身)有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 第1题图 第2题图 2. 如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA=8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　） A．8 B．18 C．16 D．14 3. 如图，PA，PB分别是⊙O的切线，A，B分别为切点，点E是⊙O上一点，且∠AEB=60°，则∠P为（　　） A．120° B．60° C．30° D．45°[来源:学科网ZXXK] 第3题图 第4题图 4．如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形ABCD的周长为________． 5.如图，AB、AC、BD是⊙O的切线，P、C、D为切点，如果AB=5，AC=3，则BD的长为 __________. [来源:学,科,网Z,X,X,K] 第5题图 第6题图 6.PA、PB切⊙O于A、B两点，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D，若⊙O的半径为r，△PCD的周长等于3r，则tan∠APB的值是______________. 7. 如图，AE、AD、BC分别切⊙O于点E、D、F，若AD=20，求△ABC的周长． [来源:学科网ZXXK] 8. 如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点分别为点A、B，若直径AC= 12，∠P=60o，求弦AB的长． 9.. 如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠OAB＝30°． （1）求∠APB的度数； （2）当OA＝3时，求AP的长．[来源:学。科。网] 知识点二 三角形的内切圆 1.下列说法中，不正确的是 ( ) A．三角形的内心是三角形三条内角平分线的交点 B．锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的内心都在三角形内部 C．垂直于半径的直线是圆的切线 D．三角形的内心到三角形的三边的距离相等 2．给出下列说法： ①任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；[来源:学科网ZXXK] ②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形； ③任意一个三角形一定有一个内切圆，并且只有一个内切圆； ④任意一个圆一定有一个外切三角形，并且只有一个外切三角形． 其中正确的有 ( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A．21 B．20 　 　C．19 D．18 4. 一个直角三角形的斜边长为8，内切圆半径为1，则这个三角形的周长等于 ( ) A．21 B．20 　 　C．19 D．18 5.△ABC中，AB＝AC，∠A为锐角，CD为AB边上的高，I为△ACD的内切圆圆心，则∠AIB的度数是（ ） A．120° B．125° C．135° D．150° 6．如图，⊙I是△ABC的内切圆，切点分别为点D、E、F，若∠DEF=52o，则∠A=________． 7．已知：如图，⊙O内切于△ABC，∠BOC=105°，∠ACB=90°，AB=20cm．求BC、AC的长． 8．已知：如图，△ABC三边BC=a，CA=b，AB=c，它的内切圆O的半径长为r．求△ABC的面积S． 9．已知：如图，⊙O是Rt△ABC的内切圆，∠C=90°． (1)若AC=12cm，BC=9cm，求⊙O的半径r； (2)若AC=b，BC=a，AB=c，求⊙O的半径r． $$ 2.2 圆心角、圆周角 2.2.1 圆心角 1.设⊙O的