2018届华师大版九年级数学下册同步测试：27.3 (2份打包)

27.3 圆中的计算问题 第1课时 弧长和扇形面积 知识点一 弧长 1. 如图，⊙O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（　　） A. B. C. D. 2. 一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（　　） A．6厘米 B．12厘米 C． 厘米 D. 厘米 3. .如图，在⊙O中，∠C=30°，AB=2，则弧AB的长为（　　） A. B. C. D. 4． 在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ． 5.如图，⊙O过△ABC的顶点A、B、C，且∠C=30°，AB=3，则弧AB长为__________. 6. 如图，将半径为1、圆心角为 的扇形纸片 ，在直线 上向右作无滑动的滚动至扇形 处，则顶点 经过的路线总长为_________. 7.如图，在△ABC中，AB=4cm，∠B=30°，∠C=45°，以A为圆心，以AC长为半径作弧与AB相交于点E，与BC相交于点F． （1）求弧CE的长； （2）求CF的长． 8.如图，秋千拉绳长AB为3米，静止时踩板离地面0.5米，某小朋友荡该秋千时，秋千在最高处时踩板离地面2米（左右对称），请计算该秋千所荡过的圆弧长（精确到0.1米）？ [来源:学科网ZXXK] 9.一段圆弧形公路弯道，圆弧的半径为2km，弯道所对圆心角为10°，一辆汽车从此弯道上驶过，用时20s，弯道有一块限速警示牌，限速为40km/h，问这辆汽车经过弯道时有没有超速？（π取3） [来源:学科网] 知识点二 扇形面积 1.圆心角为240°的扇形的半径为3cm，则这个扇形的面积是（　　）cm2． A．π B．3π C．9π D．6π 2.若扇形的弧长是16cm，面积是56cm2，则它的半径是（　　） A．2.8cm B．3.5cm C．7cm D．14cm 3.已知圆心角为120°的扇形面积为12π，那么扇形的弧长为（　　） A．4 B．2 C．4π D．2π 4.一个商标图案如图中阴影部分，在长方形ABCD中，AB=8cm，BC=4cm，以点A为圆心，AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积是（　　） A．（4π+8）cm2 B．（4π+16）cm2 C．（3π+8）cm2 D．（3π+16）cm2 第4题图 第7题图 第8题图 5.已知扇形的弧长为6πcm，圆心角为60°，则扇形的面积为_________． 6.如图，扇形的弧长是20π，面积是240π，则此扇形的圆心角的度数是 7.如图，已知点A、B、C、D均在以BC为直径的圆上，AD∥BC，AC平分∠BCD，∠ADC=120°，四边形ABCD的周长为10，则图中阴影部分的面积为___________. 8．如图，将绕点逆时针旋转到使A、B、C’在同一直线上，若，，则图中阴影部分面积为 cm2． 9. 如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD= ，四边形ABCD的周长为15.（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。 10.如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ ADB＝30°. （1）求∠AOC的度数； （2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积. [来源:Z.xx.k.Com] 11.如图，点 在 的直径 的延长线上，点 在 上，且AC=CD，∠ACD=120°. （1）求证： 是 的切线； （2）若 的半径为2，求图中阴影部分的面积.[来源:学*科*网Z*X*X*K] [来源:学。科。网] � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� � EMBED Equation.3 ��� ′ $$ 第2课时 圆锥的侧面积和全面积 一、课前预习 (5分钟训练) 1.圆锥的底面积为25π，母线长为13 cm，这个圆锥的底面圆的半径为________ cm，高为________ cm，侧面积为________ cm2.[来源:学§科§网] 2.圆锥的轴截面是一个边长为10 cm的正三角形，则这个圆锥的侧面积为________