2018届冀教版九年级数学下册课件：30.5 二次函数与一元二次方程的关系 (共26张PPT)

30.5 二次函数与一元二次方程的关系 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第三十章 二次函数 学习目标 1.通过探索，理解二次函数与一元二次方程之间的联系.(难点） 2.能运用二次函数及其图像、性质确定方程的解. （重点） 3.了解用图像法求一元二次方程的近似根. （1）一次函数y＝x＋2的图象与x轴的交点为( ， ), 一元一次方程x＋2＝0的根为________. （2）一次函数y＝－3x＋6的图象与x轴的交点为( ， ), 一元一次方程－3x＋6＝0的根为_______. 问题一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点与一元一次 方程kx＋b＝0的根有什么关系？ 一次函数y＝kx＋b的图象与x轴的交点的横坐标就是一 元一次方程kx＋b＝0的根. 导入新课 复习引入 －2 0 －2 2 0 2 那么二次函数与一元二次方程有什么关系呢，接下来我们一起探讨. 讲授新课 合作探究 问题1：画出二次函数 的图象，你能从图象中看出它与x轴的交点吗？ (-1,0)与(3,0) (-1,0) (3,0) 一元二次方程的根与二次函数图象的关系 一 问题2：二次函数y=x2-2x-3与一元二次方程x2-2x-3=0又怎样的关系？ 当x=-1时，y=0，即x2-2x-3=0，也就是说，x=-1是一元二次方程x2-2x-3=0的一个根； 同理，当x=3时，y=0，即x2-2x-3=0，也就是说，x=3是一元二次方程x2-2x-3=0的一个根； * 知识要点 一般地,如果二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴有两个交点(x1,0)、(x2,0 )那么一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根x=x1、x=x2. 观察图象，完成下表： 0个 1个 2个 x2-x+1=0无解 0 x2-6x+9=0，x1=x2=3 -2, 1 x2+x-2=0，x1=-2,x2=1 抛物线与x轴公共点个数 公共点 横坐标 相应的一元二次 方程的根 y = x2－x＋1 y = x2－6x＋9 y = x2＋x－2 1 y = x2－6x＋9 y = x2－x＋1 y = x2＋x－2 * 知识要点 有两个交点 有两个不相等的实数根 b2-4ac