2017-2018学年高中数学必修三（人教B版 课件+练习）：2.3变量的相关性 （4份打包）

第二章 2.3 2.3.1 A级　基础巩固 一、选择题 1．以下关于相关关系的说法正确的个数是(　B　) ①相关关系是函数关系 ②函数关系是相关关系 ③线性相关关系是一次函数关系 ④相关关系有两种，分别是线性相关关系和非线性相关关系 A．0　 B．1 C．2　 D．3 [解析]　根据相关关系的概念可知，只有④正确，故选B． 2．下列关系属于线性负相关的是(　C　) A．父母的身高与子女身高的关系 B．农作物产量与施肥量的关系 C．吸烟与健康的关系 D．数学成绩与物理成绩的关系 [解析]　若以吸烟量为横轴，健康为纵轴画出散点图，则由生活常识知，这些点散布在从左上角到右下角的区域内. 因此，吸烟与健康的关系属于线性负相关. 3．对于给定的两个变量的统计数据，下列说法正确的是(　C　) A．都可以分析出两个变量的关系 B．都可以用一条直线近似地表示两者的关系 C．都可以作出散点图 D．都可以用确定的表达式表示两者的关系 [解析]　给出一组样本数据，总可以作出相应散点图，但不一定分析出两个变量的关系，更不一定符合线性相关或有函数关系. 4．有五组变量： ①汽车的重量和汽车每消耗1 L汽油所行驶的平均路程； ②平均日学习时间和平均学习成绩； ③某人每日吸咽量和其身体健康情况； ④立方体的棱长和体积； ⑤汽车的重量和行驶100 km的耗油量. 其中两个变量成正相关的是(　C　) A．①③ B．②④ C．②⑤ D．④⑤ [解析]　②⑤中的两个变量成正相关. 二、填空题 5．有下列关系： ①人的年龄与其拥有的财富之间的关系； ②曲线上的点与该点的坐标之间的关系； ③苹果的产量与气候之间的关系； ④森林中的同一树木，其横截面直径与高度之间的关系； ⑤学生与其学号之间的关系. 其中具有相关关系的是__①③④__. [解析]　②⑤为确定性关系. 6．据两个变量x、y之间的观测数据画成散点图如图，这两个变量是否具有线性相关关系(答是与否)__否__. [解析]　如图中的点分布杂乱，两个变量不具有线性相关关系. 三、解答题 7．5名学生的数学和化学成绩见下表： 学生 学科 A B C D E 数学成绩(x) 88 76 73 66 63 化学成绩(y) 78 65 71 64 61 画出散点图，并判断它们之间是否有相关关系. [解析]　散点图如图所示： 由图可知，它们之间具有相关关系. 8．某公司利润y(单位：千万元)与销售总额x(单位：千万元)之间有如下对应数据： x 10 15 17 20 25 28 32 y 1 1.3 1.8 2 2.6 2.7 3.3 (1)画出散点图； (2)判断y与x是否具有线性相关关系. [解析]　(1)散点图如下， (2)由图知，所有数据点接近直线排列，因此，认为y与x有线性相关关系. B级　素养提升 一、选择题 1．如下图所示，有5组(x，y)数据，去掉哪一组数据之后，剩下的4组数据成线性相关关系(　B　) A．E B．D C．B D．A [解析]　去掉D组数据之后，剩下的4组数据成线性相关关系. 2．图中的两个变量是相关关系的是(　D　) A．①②　　　 B．①③　　　 C．②④　　　 D．②③ [解析]　相关关系所对应的图形是散点图，②③能反映两个变量的变化规律，它们是相关关系，故选D． 二、填空题 3．在下列各量与量的关系中，是相关关系的是__②__. ①正方体的体积与棱长间的关系； ②一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系； ③角度和它的余弦值； ④某户家庭用电量与电价间的关系. [解析]　①是函数关系，其中f(x)＝x3，②是相关关系，③是函数关系，④不是函数关系也不是相关关系，因为电价是一个定值. 4．给出下列x、y值的数据如下： y 3 5 9 17 x 1 2 4 8 则根据数据可以判断x和y的关系是__确定关系__.(填：“确定关系”“相关关系”或者“没有关系”) [解析]　由表中数据可以得到x、y之间是一种函数关系：y＝2x＋1，所以x、y是一种确定的关系，即函数关系. 三、解答题 5．某老师为了了解学生的计算能力，对曲胜仁同学进行了10次测试，收集数据如下： 题数x(个) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 做题时间y(分钟) 9 19 26 37 48 52 61 73 81 89 画出散点图，并判断该同学的做题时间与题数是否有相关关系.若有，是正相关还是负相关？ [解析]　散点图分如图所示 由散点图可见，该同学的做题时间与题数之间具有相关关系且是正相关. 6．对某种珍稀动物胚胎的生长进行研究，测得9～20日龄动物的胚胎的质量如下：