高中数学人教B版必修3第二章 2.3.1 变量间的相关关系课件(共18张PPT)

2.3.1 变量间的相关关系 . 复习引入： 问题：函数的定义是什么？ 设集合A是一个非空的数集，对A内任意实数x，按照确定的对应法则f，都有唯一确定的实数值y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。 函数关系是一种确定性关系 问题1：下列两个变量之间的关系哪个不是函数关系 A 圆的半径和它的面积 B 正方体的棱长和它的体积 C 正n边形的边数和内角和 D 人的年龄和身高 问题2：在学校里，有这样一种说法：“如果你的数学成绩好，那么你的物理学习就不会有什么大问题.”按照这种说法，似乎学生的物理成绩与数学成绩之间存在着某种关系，我们把数学成绩和物理成绩看成是两个变量，那么这两个变量之间的关系是函数关系吗？ 学生 学科 A B C D F 数学 80 75 70 65 60 物理 70 66 68 64 62 上述数学成绩和物理成绩两个变量之间的关系是一种非确定性关系，称之为相关关系，那么什么是相关关系呢？ 自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系，叫做相关关系. 例1：空气中二氧化碳的浓度和汽车尾气的排 放量 例2：商品销售收入与广告支出经费之间的关系。 （与工厂排放的废气，煤等燃料的燃烧， 人口的数量等有关） （还与商品质量，居民收入，商品外 包装，销售人员的工作能力等有关） 相关关系与函数关系的异同点: 相同点： 不同点： 两者均是指两个变量的关系。 1、函数关系是一种确定的关系，如匀速直线运动中的时间t与路程s的关系； 2、相关关系是一种非确定的关系，如一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系。 练习1：判断下列变量间是否是相关关系 （1）光照时间和果树亩产量 （2）降雪量和交通事故发生率 （3）某人的身高与体重 （4）角度和它的余弦值 （5）作文水平和课外阅读量 是 是 是 不是 是 例3：设某地10户家庭的年收入和年饮食支出的统计资料如下表： 由表中数据可以看出，y有随x增加而增加的趋势，为了更清楚地看出x与y是否具有相关关系，我们以年收入x的取值作横坐标，把年饮食支出y的相应取值作为纵坐标，在直角坐标系中描点， 年收入x/万元 2 4 4 6 6 6 7 7 8 10 年饮食支出y/万元 0.9 1.4 1.6 2.0 2.1 1.9 1.8 2.1 2.2 2