2017秋华师大版九年级数学上册第22章教学课件：22.2.3用公式法解一元二次方程 （共15张PPT）

2.3 用公式法解一元二次方程 * 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数)； 2.移项:把常数项移到方程的右边； 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方； 4.开方:根据平方根的意义,方程两边开平方，求出方程的解 * www.gzsxw.net 港中数学网 收集整理 * 1.你能用配方法解方程 2x2-9x+8=0吗? * 2.你能用配方法解方程 3x2+2x+1=0吗? ∴原方程无解． 解析： ∵ * 3.配方:方程两边都加上一 次项系数一半的平方； 2.移项:把常数项移到 方程的右边； 1.化1:把二次项系数化为1； 3.你能用配方法解方程 ax2+bx+c=0(a≠0)吗? * 4.开方:根据平方根意 义,方程两边开平方 * 一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0), 当b2-4ac≥0时，它的根是： 上面这个式子称为一元二次方程的求根公式， 用求根公式解一元二次方程的方法称为公式法． 当b2-4ac＜0时，原方程无解． * 【例1】解方程：x2-7x-18=0． 解析：这里 a=1, b= -7, c= -18. 即：x1=9, x2= -2． 例 题 (-7)2 - 4×1×(-18)=121﹥0, * 【例2】解方程： 解析：化简为一般式 这里 a=1, b= , c= 3. 即：x1= x2= ( )2 - 4×1×3=0, * 【例3】解方程：（x-2)(1-3x)=6． 这里 a=3, b=-7, c=8. ∴原方程没有实数根. 解析：去括号：x-2-3x2+6x=6 化简为一般式：-3x2+7x-8=0 3x2-7x+8=0 ∵ (-7)2-4×3×8=49-96=-47<0, * 【规律方法】用公式法解一元二次方程的一般步骤： 2.求出 的值， 1.把方程化成一般形式，并写出 的值 4.写出方程的解： 特别注意:当 时无解 3.代入求根公式 : * 1.（口答）填空：用公式法解方程3x2+5x-2=0 解：a= ，b= ，c = . b2-4ac