2018届北师大版九年级数学下册教案（pdf版）3.7 切线长定理

九年级数学(下)BS (3)利用圆的切线的判定定理:过半径外端且垂:(1)“连半径,证垂直”;(2)“作垂直,证半径” 直于半径圆的切线 布置作业 4.切线的证明方法: 教材第93页习题3.8第1,2题 7切线长定理 教学目标 :个端点:一个是切点,另一个是圆外已知点.最后趁热 打铁,提出问题3,引导学生接着结合图形引入“定 学习目标 理解切线长的定义,探索并证明切线长定理.氵理”的探究 活动二:切线长定理 2.掌握切线长定理,并能初步运用. 问题3:在图形中辨别 重点与难点 (1)如图3-7-2,PA和PB分别与⊙O相切于点 重点:理解切线长定理. A,B,点P到⊙O的切线长可以用哪一条线段的长来 难点:应用切线长定理解决问题 表示?(线段PA或线段PB 教学过程》 新课引入 活动内容:如图3-7-1,过⊙O外一点P画圆的 切线,你能画出几条?试试看 (2)既然点P到⊙O的切线长可以用两条不同的 :线段的长来表示,那么这两条线段之间一定存在着某 种关系,是什么关系呢?我们来探索一下 图3-7-1 处理方式:学生分组合作,互相帮助,动手画圆的 处理方式:首先让学生猜想出结论,再剖析定理 最后证明结论的正确性,同时激励学生探索更多的结 切线,让学生明白过圆外一点画圆的切线能画出氵论.在整个过程中,教师相应地进行板书.然后,通过 两条 ←探索新知 :动态演示强化切线长定理这一核心知识 1.板书切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条 活动一:切线长的定义 教师:请同学们继续思考,在自己所画的图中,;切线长相等 2.剖析定理条件:过圆外一点所画的圆的两条 PA,PB所在的直线是⊙O的两条切线,A,B是切点 切线,结论:两条切线长相等 问题1:这个图形是轴对称图形吗?如果是,那么 教师引导学生针对切线和切线长分析它们的区 它的对称轴是什么? 别,达成共识:切线是到圆心的距离等于圆的半径的 问题2:在这个图形中你能找到相等的线段吗?直线;而切线长是线段的长度,指过圆外一点作圆的 说说你的理由 切线,该点到切点的距离 1.板书定 活动三:圆的外切四边形的性质 2.剖析定义 请同学们先在草稿本中作出已知⊙O的四条切 (1)找出中心词,把定义进行缩句.(线段的长叫 线(如图3-7-3),再互相交流与讨论你的发现与结 作切线长) 论,并加以验证. (2)定义中的“线段”具有什么特征? 结