3.7 切线长定理 同步练习卷 2021--2022学年北师大版九年级数学下册

2021年北师大版数学九年级下册 3.7《切线长定理》同步练习卷 一、选择题 1.如图，AB是⊙O的弦，CD与⊙O相切于点A，若∠BAD=66°，则∠B等于（ ） A.24° B.33° C.48° D.66° 2.如图,△ABC中,AB=5,BC=3,AC=4,以点C为圆心的圆与AB相切,则⊙C半径为（ ） A.2.6 B.2.5 C.2.4 D.2.3 3.如图，AB是⊙O的直径，C、D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于（ ） A.40° B.50° C.60° D.70° 4.如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠A=119°，过点C的圆的切线交BO于点P，则∠P的度数为(　　) A．32°      B．31°       C．29°       D．61° 5.如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是弧BE的中点， 则下列结论不成立的是（ ） A．OC∥AE B．EC=BC C．∠DAE=∠ABE D．AC⊥OE 6.如图，PA、PB分别与⊙O相切于A、B两点，点C为⊙O上一点，连接AC、BC，若∠P=50°，则∠ACB的度数为(　　) A．60°       B．75°      C．70°      D．65° 7.如图，PA、PB、AB都与⊙O相切，∠P=60°，则∠AOB等于（ ） A.50° B.60° C.70° D.70° 8.把直尺和圆形螺母按如图所示放置在桌面上，∠CAB=60°，若量出AD=6 cm，则圆形螺母的外直径是( ) A.12 cm B.24 cm C.6 cm cm D.12 9.如图，⊙O过正方形ABCD的顶点AB且与CD边相切，若AB=2，则圆的半径为（　　） A．       B．        C．         D．1 10.如图，△ABC的内切圆与三边分别相切于点D、E、F，则下列等式： ① ∠EDF=∠B； ② 2∠EDF=∠A＋∠C； ③ 2∠A=∠FED＋∠EDF； ④ ∠AED＋∠BFE＋∠CDF=180°. 其中成立的个数是（    ） A．1个       B．2个        C．3个         D．4个 二、填空题 11.如图，PA，PB是⊙O的切线，切点分别是A，B.若∠APB=60°，OA=2 cm，则OP= cm. 12.如图，PA，PB切⊙O于点A，B，点C是⊙O上的一点，且∠ACB=65°，则∠P= . 13.如图，AB是⊙O的弦，CD与⊙O相切于点A，若∠BAD=66°，则∠E等于 ; 14.如图,直线AB与☉O相切于点A,AC,CD是☉O的两条弦,且CD∥AB,若☉O的半径为2.5,CD=4,则弦AC的长为 . 15.如图，已知∠BOA=30°，M为OB边上一点，以M为圆心、2cm为半径作⊙M．点M在射线OB上运动，当OM=5cm时，⊙M与直线OA的位置关系是　　 ． 16.如图，直线 AB 分别交 x 轴，y 轴于点 A（﹣4，0），B（0，3），点 C 为 y 轴上的点，若以点 C 为圆心，CO 长为半径的圆与直线 AB 相切时，则点 C 的坐标为       ． 三、解答题 17.如图所示，P为正比例函数y=1.5x的图象上的一个动点，⊙P的半径为3，设点P的坐标为(x，y). (1)求当⊙P与直线x=2相切时，点P的坐标； (2)请直接写出当⊙P与直线x=2相交、相离时，x的取值范围. 18.如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，连接OA并延长，交PB的延长线于点C，连接PO，交⊙O于点D. (1)求证：PO平分∠APC； (2)连接DB，若∠C=30°，求证：DB∥AC. 19.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE. (1)求证：DB=DE； (2)求证：直线CF为⊙O的切线. 20.如图1，AB为半圆O的直径，D为BA的延长线上一点，DC为半圆O的切线，切点为C． （1）求证：∠ACD=∠B； （2）如图2，∠BDC的平分线分别交AC，BC于点E，F； ①求tan∠CFE的值；②若A