2018届北师大版九年级数学下册教案（pdf版）1.2 30°，45°，60°角的三角函数值

直角三形〕角美 解∷∠DAE=45°,DE=32m,;,AD=6m. 在Rt△ABC中,∠BAC=60°,AB=AD=6m 如图1-1-18,在△ABC中,AD是BC边上的 高,∠C=45°,sinB=,AD=1,求BC的长 BC=AB·sin∠BAC=6×2=33(m) 答:点B到地面的垂直距离BC为33m. 归纳小结 1.利用定义求锐角的三角函数值的“三点注意 (1)必须在直角三角形中求解 图 (2)并不是只有直角三角形中的角才有三角函数 解:在R△ABD中,sinB=AD 值,任何一个锐角都有其对应的三角函数值.若锐角 AB 3 所在的三角形不是直角三角形,应先构造直角三角 又∴AD=1,∴AB=3 形,再求出相应角的三角函数值 BD2=AB2-AD2,BD=32-12=2 (3)锐角的三角函数值是两条边的比,没有单位 在Rt△ADC中,∠C=45°,CD=AD= 2.锐角三角函数的“两个应用”和“两点注意” ∴BC=BD+DC=22+1. (1)两个应用 应用拓展 ①已知一个锐角的三角函数值,求直角三角形的 例3如图1-1-19,在两 边长或两条边的比 面墙之间有一个底端在点A ②已知一个锐角的某一个三角函数值,求这个锐 的梯子,当它靠在一侧墙上 角的其他三角函数值 时,梯子顶端在点B,当它靠 (2)两点注意 在另一侧墙上时,梯子的顶端 ①锐角的三角函数值都是正数,且都揭示了直角 在点D.已知∠BAC=60° 三角形中的边角关系 ∠DAE=45°,点D到地面的 图1-1-19 ②锐角三角函数经常与勾股定理结合使用 垂直距离DE=32m,求点B到地面的垂直距离;、布置作业》 教材第6页习题1.2第1~4题. BC提示:in6 230°,45°,609角的三角函数值 教学目标 的位置B处,让这位同学拿起三角尺,他的视线恰好和 学习目标 斜边重合,且过树梢C点,30°角的邻边和水平方向平 行用卷尺测出AB的长度和BE的长度,因为DE=AB 能够根据30°,45°,60°角的三角函数值说出相应:所以只需在Rt△CDA中求出CD的长度即可 的锐角的大小 重点与难点》 重点:能够进行含有30°,45°,60°角的三角函数 值的计算 难点:进一步体会三角函数的意义 教学过程 新课引入 为了测量一棵大树的高度,准备了如下测量 具:①含有30°和60°两个锐角的三角尺;②皮尺