2018届北师大版九年级数学下册教案（pdf版）2.1 二次函数

第二章 二章二次函数 1二次函数 教学目标》 :的“报酬”,本息和就是本金和利息的和利息=本金 学习目标 利率×期数(时间) 设人民币一年定期储蓄的年利率是x,一年到期 探索并归纳二次函数的定义,能够表示简单变量:后,银行将本金和利息自动按一年定期储蓄转存.如 之间的二次函数关系 果存款额是100元,那么请你写出两年后的本息和 重点与难点 y(元)的表达式在这个关系式中,y是x的函数吗 重点:对二次函数概念的理解 学生甲:y=100(1+x)+100(1+x)x 难点:由实际问题确定函数表达式和自变量的取 学生乙:y=100(1+x) 值范围 学生内:y=100x2+200+100 教学过程 是x的函数 新课引入 探究3:从我们刚才推导出的式子y=-5x2+100x+ 某果园有l00棵橙子树,平均每棵树结600个橙 60000和y=100x2+200x+100中,大家能否根据式子 子.现准备多种一些橙子树以提高果园产量,但是如 的形式,猜想出二次函数的定义及一般形式呢 果多种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳 归纳:一般地,若两个变量x,y之间的对应关系 光就会减少根据经验估计,每多种一棵树,平均每棵;可以表示成y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的形 式,则称y是x的二次函数 树就会少结5个橙子 提问 (1)问题中有哪些变量?其中哪些是自变量?哪 些是因变量? 1.上述概念中a的值为什么不能是0? (2)假设果园增种x棵橙子树,那么果园共有多 2.对于二次函数y=ax2+bx+c中b和c的值可否 为0?若b和c的值各自为0或均为0,上述的函数式 少棵橙子树?这时平均每棵树结多少个橙子? (3)如果果园橙子的总产量为y个,那么请你写 子可以改写成怎样?你认为它们还是不是二次函数? 出y与x之间的关系式 3.由问题1和2,你能否总结:一个函数是否是 4)大家根据刚才的分析,判断上式中的y是否是次函数,关键看什么? 4.二次函数的表达式与我们所学过的什么知识相 的函数?若是函数,与原来学过的函数相同吗 :类似?通过这个问题,使学生能把二次函数与一元二次 请大家先独立思考,再互相交流后回答. 探索新知 方程初步联系起来即可,为以后的教学做好铺垫. 由这四个问题加深学生对二次函数意义的理解, 探究1:在上述问题中,如果你是果园的负责人,;同时给出了二次函数