2018届北师大版九年级数学下册教案（pdf版）3.3 垂径定理

九年级数学(下)BS 解:BE=CE.理由如下 如图3-2-5,已知AB是⊙O的直径,BC=CD= ∵∠AOD=∠BOE, DE,∠BOC=40°,那么∠AOE=60° 又∵AD=CE 6.如图3-2-6,在⊙O中,AB=AC,∠ACB=60° 求证:∠AOB=∠BOC=∠AOC 证明:AB=AC, 巩固练习》 AB=AC 教材第72页随堂练习第1~3题 △ABC是等腰三角形 补充练习 又∵∠ACB=60° 1.下列命题中,正确的是(D). △ABC是等边三角形 图3-2-6 A.圆只有一条对称轴 ∴AB=BC=CA, B.圆的对称轴不止一条,但只有有限条 ∠AOB=∠BOC=∠COA D圆有无数条对称轴,经过圆心的每条直线都是、应用拓展 它的对称轴 例2如图3-2-7,已知在⊙O中,AB=CD,连接 2.下列说法中,正确的是(B AC,BD.求证:AC=BD A.等弦所对的弧相等 解:AB=CD, B.等弧所对的弦相等 AB=CD C.圆心角相等,所对的弦相等 D.弦相等,所对的圆心角相等 AB+AD=CD+ 3.下列命题中,不正确的是(D) 图3-2-7 A.圆是轴对称图形 ∴.BD=AC. B.圆是中心对称图形 :归纳小结 C.圆既是轴对称图形,又是中心对称图形 D.以上都不对 教师强调:1.圆的对称性:(1)圆是轴对称图形 4.如图3-2-4,在⊙O中,AB=CD,∠1=50°,则:(2)圆是中心对称图形 ∠2=50° :2.圆心角、弦、弧之间的关系定理:在同圆或等圆中 如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等,那么 它们所对应的其余各组量都分别相等(也可以称为“等 :对等定理”,三组量可以拓展到第四组量“弦心距 布置作业 图3-2-4 图3-2-5 教材第72页习题3.2第1~3题 3垂径定理 教学目标 拱是圆弧形(如图3-3-1),它的跨度(弧所对的弦长 学习目标 为37.4m,拱高(弧的中点到弦的距离,也叫拱形高 理解垂径定理及其逆定理,并会运用其解决有关为7.2m,求桥拱的半径(精确到0.1m) 问题 重点与难点 重点:探索垂径定理及其逆定理的过程. 难点:运用垂径定理及其逆定理解决有关问题. 教学过程 你想知道桥拱的半径是多少吗?我们认真探索 新课引入 垂径定理之后,相信你一定可以算出来! 1400多年前,我国隋代建造的赵州石拱桥的桥:处理方式