湖北省潜江市积玉口中学2017-2018学年八年级10月月考数学试题

潜江市积玉口中学2017-2018学年度上学期十月月考 八年级数学参考答案 一、选择题 DDCDA CCCCA 二、填空题 11. 1＜x＜6 12. 1cm2 13. 3c+a﹣b　 14. 3 15 8 16. 1或或12 　三、解答题 17. 解：∵（b﹣2）2+|c﹣3|=0， ∴b﹣2=0，c﹣3=0， 解得：b=2，c=3， ∵a为方程|a﹣4|=2的解， ∴a﹣4=±2， 解得：a=6或2， ∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c＜6， ∴a=6不合题意舍去， ∴a=2， ∴△ABC的周长为：2+2+3=7， ∴△ABC是等腰三角形． 18. 解：设这个正多边形的边数为n， ∵一个正多边形的内角和为720°， ∴180（n﹣2）=720， 解得：n=6，边长为48÷6=8（cm）， 即这个正多边形的边长为8cm． 19. 解：已知：①BD=CA，②AB=DC， 求证：AE=DE， 证明：在△ABD和△DCA中， ， ∴△ABD≌△DCA（SSS）， ∴∠B=∠C， 在△ABE和△DCE中， ， ∴△ABE≌△DCE（AAS）， ∴AE=DE． 20. 解：∵BD平分∠ABC交AC于点D，DE⊥AB，DF⊥BC， ∴DE=DF， ∵S△ABC=28，AB=6，BC=8， ∴×6×DE+×8×DF=28， ∴DE=DF=4． 21. 解：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知） ∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°（三角形内角和180°）． 又∵AD平分∠BAC（己知）， ∴∠BAD=21°， ∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=59°（三角形的外角性质）． 又∵AE是BC边上的高，即∠E=90°， ∴∠DAE=90°﹣59°=31°． 22. 解：CE=DF．理由： 在Rt△ABC和Rt△BAD中， ∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）， ∴AC=BD，∠CAB=∠DBA． 在△ACE和△BDF中， ∴△ACE≌△BDF（AAS）， ∴CE=DF． 23. 解：（1）如图①， ∵CF⊥AE，BD⊥AE，∠MAN=90°， ∴∠BDA=∠AFC=90°， ∴∠ABD+∠BAD=90°，∠ABD+∠CAF=90°， ∴∠ABD=∠CAF， 在△ABD和△CAF中， ， ∴△ABD≌△CAF（AAS）； （2）∵∠1=∠2=∠BAC，∠1=∠BAE+∠ABE，∠BAC=∠BAE+∠CAF，∠2=∠FCA+∠CAF， ∴∠ABE=∠CAF，∠BAE=∠FCA， 在△ABE和△CAF中， ， ∴△ABE≌△CAF（ASA）； （3）∵△ABC的面积为15，CD=2BD， ∴△ABD的面积是：×15=5， 由（2）中证出△ABE≌△CAF， ∴△ACF与△BDE的面积之和等于△ABE与△BDE的面积之和，即等于△ABD的面积，是5． 24. 解：（1）∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE， ∴∠BDA=∠AEC=90°， ∵∠ABD+∠BAE=90°，∠CAE+∠BAE=90° ∴∠ABD=∠CAE， ∵AB=AC， 在△ABD和△CAE中， ∵， ∴△ABD≌△CAE（AAS）， ∴BD=AE，AD=CE， ∵AE=AD+DE， ∴BD=DE+CE； （2）BD=DE﹣CE； ∵∠BAC=90°，BD⊥AE，CE⊥AE， ∴∠BDA=∠AEC=90°， ∴∠ABD+∠DAB=∠DEB+∠CAE， ∴∠ABD=∠CAE， ∵AB=AC， 在△ABD和△CAE中， ∵， ∴△ABD≌△CAE（AAS）， ∴BD=AE，AD=CE， ∴AD+AE=BD+CE， ∵DE=BD+CE， ∴BD=DE﹣CE． 八年级数学第 - 1 - 页 共 4 页 $$潜江市积玉口中学2017-2018学年度上学期十月月考 八年级数学试卷 1、 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 2、 填空题 11. 12. 13. 14. 15. 16. 3、 解答题 17. 18. 19. 已知：　　 （请填写序号），求证：AE=DE． 证明： 20. 21. 22. 23. （1） （2） （3） 24. （1） （2） 八年级十月月考 数学答题卡 第 2 页 共 2 页 $$潜江市积玉口中学20