山西省太原市金河中学2017-2018学年高二10月调研考试数学试题

高二年级第一学期第一次调研考试 数学试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分）[来源:Z。xx。k.Com] 一、选择题（本大题包括12小题，每小题5分，共60分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上） 1.给出下列四个命题： ①若平面α∥平面β，直线a⊂α，直线b⊂β，则a∥b； ②若直线a∥直线b，直线a、c∥平面α，b、c∥平面β，则α∥β； ③若平面α∥平面β，直线a⊂α，则a∥β； ④若直线a∥平面α，直线a∥平面β，则α∥β. 其中正确命题的个数为(　　) A．1 B．2 C．3 D．4[来源:学§科§网Z§X§X§K] 2.在棱长为 的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去 个三棱锥后 ，剩下的几何体的体积是 （ ） A． B． C． D． 3.有三个球,一球切于正方体的各面,一球切于正方体的各侧棱,一球过正方体的各顶点,求这三个球的体积之比( ) A B C D 4.如图， 为正方体，下面结论错误的是( )(填序号) A. ∥平面 B. C. 平面 D.异面直线 与 所成的角为60°. 5.将正三棱柱截去三个角如图一所示，A,B,C分别是 三边的中点，得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图为（ ） 6.直角三角形 的斜边 在平面 内，直角顶点 在平面 外， 在平面 内的射影为 ,且 ,则 为（ ） A 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D 以上都不对 7．如图，矩形 是水平放置的一个平面图形的直观图，其中 ，则原图形是(　　)[来源:学科网] A.正方形 B. 菱形 C. 矩形 D.一般的平行四边形 8.某工件的三视图如图所示，现将该工件通过切割，加工成一个体积尽可能大的正方体新工件，并使新工件的一个面落在原工件的一个面内，则原工件材料的利用率为（材料利用率= ）（ ） A B C D 9.正方体 中，点M是棱