2017年秋八年级数学浙教版上册课件：第1章 阅读材料 费马和他的猜想 (共24张PPT)

一个猜想被提出后，德国一个数学家宣布以10万马克作为奖金奖给在他逝世后一百年内第一个证明该定理的人 一个猜想被提出后，经历多人猜想辩证，历经三百多年的历史，最终在1995年彻底证明 这是什么猜想？ 大约1637年左右，法国学者费马在阅读丢番图《算术》拉丁文译本时，曾在第11卷第8命题旁写道：“将一个立方数分成两个立方数之和，或一个四次幂分成两个四次幂之和，或者一般地将一个高于二次的幂分成两个同次幂之和，这是不可能的。关于此，我确信已发现了一种美妙的证法 ，可惜这里空白的地方太小，写不下。” 费马猜想 1753年，伟大的瑞士数学家欧拉，通过研究费马的注记，发现费马已经在一个完全不同的问题的证明中隐蔽地表述了对特殊情况n=4的一个证明。利用这个证明，欧拉获得了n=3时的证明。100多年来，这是第一次有人针对费马的挑战成功地取得了进展。 19世纪初，法国优秀的女数论家索菲.热尔曼在证明费马大定理的道路上获得了进展。热尔曼采用了一种新的策略，她直接的目标并不是去证明一种特殊的情形，而是一次就得出适合多种情形的解答。 1825年，法国数学家狄利克雷和勒让德各自独立地证明了n=5的情形不存在解。他们的证明是在索菲.热尔曼的基础上完成的，因而他们的成功要归功于索菲.曼素数。 14年后，法国人加布里尔.拉梅对热尔曼素数的方法作了一些进一步的、巧妙的补充，并证明了n=7的情形。热尔曼已经告诉数论家们怎样去攻克完整的一批素数，现在，继续证明费马大定理的一个情形的任务则留给她的同行们去共同努力了。 1847年3月，库默尔论证了费马大定理的完整证明是当时的数学方法不可能实现的。这是数学逻辑的光辉一页，但也是对希望能解决这个世界上最棘手的数学问题的整整一代数学家的巨大打击。 到20世纪初，这个问题依然在数论家的心目中占有特殊的地位，不过他们对待费马大定理就像化学家对待炼金术一样,不再在库默尔和其他的19世纪数论家的工作上添砖加瓦，而是开始探索他们自己学科的基础，目的在于提出关于数的一些最基本的问题。 然而在1931年，25岁的库特.哥德尔发表了一篇永远毁灭希尔伯特的希望的论文，哥德尔迫使数学家们承认数学永远不可能是逻辑上完美无缺的，他的论文中蕴含着像费马大定理这类问题可能是无法解决的观念。 库默尔证明：从理论上说，所有的非正则素数可以按照逐个解决的方式来处理，惟一的问题