2017年秋八年级数学浙教版上册课件：2.7 探索勾股定理（2） (共12张PPT)

2.7探索勾股定理（2） www.czsx.com.cn * 勾股定理 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方. ∵在Rt△ABC中, ∠C=Rt∠ (AC2+BC2=AB2) 你能说出勾股定理的逆命题吗？ 如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 这个命题是真命题吗？ ∴ △ABC是直角三角形. ∵ 古埃及人 实验论证： 拉绳法 《几何原本》 2、算一算较短两条边的平方和与最长一条边的平方是否相等? 3、量一量所作每一个三角形最大边所对角的度数，判断它们是什么三角形？ 4、由此你得到怎样的结论?用命题的形式表述你的猜想。 如果一个三角形中两边的平方和等于第三边的平方,那么这个三角形是直角三角形. 1、画出下列三角形，使其三边长分别为 (1)3cm,4cm,5cm; (2)1.5cm,2cm,2.5cm; (3)5cm,12cm,13cm. 三边 较短两条边的平方和 最长一条边的平方 3 4 5 1.5 2 2.5 5 12 13 25 25 6.25 6.25 169 169 www.czsx.com.cn * 推理论证： 已知：如图，在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c， 且a2+b2=c2. 求证：△ABC是直角三角形. 小结: 1.先找到最长边; 2.分别计算较短两边的平方和以及最长边的平方并作比较; 3.做出判断. (n为正整数） 1、如图在△ABC中BC=2,BD=1,CD= , AB=4, 判断下列结论是否正确，并说明理由 (1) CD⊥AB; (2) AC⊥BC 练一练： 2 1 3 AC2=12 ┐ D A C B 5 变式：若零件的形状及边长如图（2）所示,你还能求面积吗? 2、如图，四边形ABCD中，AB＝3 BC=4,CD=12,AD=13, ∠B=90°， 求四边形ABCD的面积. 3 4 12 13 5 ┐ A B C D 3 12 13 4 图（2） D B A C 勾股定理逆定理：如果三角形两边的平方和等于第三边平方, 那么这个三角形是直角三角形. 直角三角形的判定新方法: $$