2017年秋八年级数学浙教版上册课件：2.7 探索勾股定理（1） (共28张PPT)

你能看出会徽与弦图之间的联系吗？ 2002年世界数学大会的会徽 著名的 “赵爽弦图” www.czsx.com.cn 你知道这三个正方形的面积分别是多少吗 图1 三个正方形A，B，C的面积之间有什么关系？ SA+SB=SC 32=9 32=9 18 A的面积 (单位面积) B的面积 (单位面积) C的面积 (单位面积) 图1 www.czsx.com.cn A B C 图2 22=4 sA+sB=sC 32=9 13 A a c b Sa+Sb=Sc 设：直角三角形的三边长分别是a、b、c 猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？ a2+b2=c2 A B C ┏ a2+b2=c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾 股 弦 命题： 在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。我国古代学者把直角三角形较短的直角边称为“勾”，较长的直角边称为“股”，斜边称为“弦”. 勾 股 勾股定理——千古第一定理 在古代，许多民族发现了这个事实，即直角三角形的三条边长为a，b，c，则 a2+b2=c2 ，其中 a、b是直角边长，c是斜边长. 在公元前2世纪，我国的数学著作《周髀算经》记着商高的一段话，意思是说：“把一直尺折断组成一个直角三角形，若勾为三，股为四，则弦为五”，即“勾三股四弦五”其中“勾”指的是较短的直角边，“股”是较长的直角边，“弦”是斜边。 因此把这个定理命名为“勾股定理”或“商高定理”，在西方，被称为“毕达哥拉斯”定理。 数学文化 勾 弦 股 读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家赵爽在为《周髀算经》作法时给出的.图1-2是在北京召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标志着中国古代的数学成就. 　　　　　　　 思考：大正方形面积怎么求？ 赵爽弦图 结论： a c b a b c 赵爽 毕达哥拉斯 欧几里德 ┏ a2+b2=c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方. 勾 股 弦 勾股定理 www.czsx