2017年秋八年级数学浙教版上册课件：2.5 逆命题与逆定理 (共17张PPT)

自学指导 看课本，思考一下问题： 1、什么是互逆命题、互逆定理？ 2、将P65的空白处补充完整 假 a＝b a2＝b2 ⑷如果a2＝b2，那么a＝b。 真 a2＝b2 a＝b ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行，同位角相等 真假 结论 条件 命题 　　观察表中的命题，命题⑴与命题⑵的条件和结论有什么关系？命题⑶与命题⑷呢？ 互逆命题 在两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题。 　　我们把其中的一个叫做原命题，另一个叫做它的逆命题。 由表中的原命题与逆命题，你有什么发现？ 假 a＝b a2＝b2 ⑷如果a2＝b2，那么a＝b。 真 a2＝b2 a＝b ⑶如果a＝b，那么a2＝b2。 真 两直线平行 同位角相等 ⑵同位角相等，两直线平行 真 同位角相等 两直线平行 ⑴两直线平行，同位角相等 真假 结论 条件 命题 例1：指出下列命题的条件和结论，并说出它们的逆命题。 如果一个三角形是直角三角形，那么它的 两个锐角互余. 条件：一个三角形是直角三角形. 结论：它的两个锐角互余. 逆命题：如果一个三角形的两个锐角互余， 那么这个三角形是直角三角形. 试一试：写出下列命题的逆命题，并判断其真假. 1、同旁内角互补，两直线平行. 2、有两个角相等的三角形是等腰三角形. 3、如果两个角都是直角，那么这两个角相等. 逆命题：两直线平行，同旁内角互补. 真 逆命题：如果一个三角形是等腰三角形，那么它有两个角相等. 真 逆命题：如果两个角相等，那么这两个角是直角. 假 4、如果一个整数能被5整除，那么这个整数的个位数字是5. 逆命题：如果一个整数个位数字是5，那么这个整数能被5整除. 真 1. 每一个命题都有逆命题，只要将原命题的条件改成结论，并将结论改成条件，便可得到原命题的逆命题． 2. 原命题正确，它的逆命题未必正确。原命题是假命题，它的逆命题未必是真命题． 通过练习，你有什么发现？ * 如：等腰三角形的两个底角相等.(在同一个三角形中，等边对等角) 如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫互逆定理. 如果