2017年秋八年级数学浙教版上册课件：2.4 等腰三角形的判定定理 (共12张PPT)

·B ·A C D 30° 60° 要测出新沙岛上点A与富春江对岸点B之间的江面宽度（AB），如图所示，只要量出陆上AC的距离就可以算出江面宽度AB，你知道为什么吗？ ①画一画：在纸上任意画线段BC，分别以点B和点C 为顶点，以BC为一边，在BC的同侧画两个相等的角， 两角的另一边相交于点A， = 是 量一量，线段AB AC（填“=”或“≠”），△ABC 等腰三角形（填“是”或“不是”） 因此∠B= ∠C ②想一想：探究中已知的条件是什么？得到的结论 又是什么？根据条件和结论，你能用一句话归纳总 结你所发现的规律吗？ 已知如图，在△ABC中，∠B=∠C，求证：△ABC是 等腰三角形 如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形 证明：作△ABC的角平分线AD. 在ΔABD和ΔACD中 ∴ΔABD≌ΔACD(AAS) ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形 ∠B=∠C（已知） ∠BAD=∠CAD（角平分线的定义） AD=AD（公共边） ∵ D 如果一个三角形有两个角相等， 那么这个三角形是等腰三角形。 简单地说，在同一个三角形中,等角对等边。 用符号语言表示为： ∵∠B=∠C ( 已知 ) ∴ AC=AB.(在同一个三 角形中，等角对等边) 这又是一个判定等腰三角形的方法之一. A B C ·B ·A C D 30° 60° 要测出新沙岛上A村庄与富春江对岸B村庄之间的江面宽度，同学们想出很多方法，其中小聪的方法是:从点A出发,沿着与直线AB成60°角的AC方向前进至C,在C处测得∠C=30°.量出AC的长,它就是河的宽度(即A,B之间的距离).这个方法正确吗?请说明理由. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角 形吗？为什么？ 证明： ①当60°的角是等腰三角形的底角时 则另一个底角也为60°，所以顶角为180°－2×60°=60°，可得这个等腰三角形的三个角都相等，所以这个等腰三角形是等边三角形 ②当60°的角是等腰三角形的顶角时 则它的两个底角都等于（180°－60°）÷2=60°，所以顶角为180°－2×60°=60°，可得这个等腰三角形的三个角都相等，所以这个等腰三角形是等边三角形 综上，有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形 1.三个角都相等的三角形是等腰三角形 2.有一个角是60°的等腰