2017年秋八年级数学浙教版上册课件：1.5 三角形全等的判定（2） (共19张PPT)

1.5三角形全等的判定（2） （SAS） AB=EF BC=FG AC=EG （SSS） 2、有三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”) 在△ABC和△EFG中 回顾与思考 1、全等三角形的定义 A B C E F G ABC ≌ EFG 将你画出的三角形和其他同学画的三角形进行比较，它们互相重合吗？ 由此，你得到了什么结论？ 让我们动手做一做：用量角器和刻度尺画 ， 使 AB=4cm,BC=3cm, 3 4 3 4 两边及其夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“ＳＡＳ”） 表述如下： Ａ Ｂ Ｃ 注 意 这个角一定要是两条边的夹角 ≌ 画△ABC，使AC=4cm，BC=3cm, ∠CAB=30°， 情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？ A B C B 3cm 4cm 30° 3cm 结论：两边及其一边所对的角相等，两个三角形不一定全等 OA=OC ，OB=OD （已知） （对顶角相等） （已知） （SAS） A B C D O 你还能找到什么条件？ ≌ 例1　如图ＡＣ与ＢＤ相交于点Ｏ．已知ＯＡ＝ＯＣ，ＯＢ＝ＯＤ．说明 的理由． ≌ 垂直平分线定义: 垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线. 直线 ⊥AB于点O,且AO=BO, 直线 就是线段AB的垂直平分线。 A O B l 在直线l上任意取一点C，猜测点C到点A、B的距离，你发现了什么？ B CA=CB 如何证明呢？ A C O 例2 如图，直线 l 线段AB于点O，且OA=OB. 点C是l上任意一点，求证：CA=CB。 ^ 分析； （1）CA，CB分别在哪两个三角形中？ （2）要使CA=CB，你会思考什么？ （3）从已知中能得到什么条件？ 还缺什么条件？ 根据图形能否获得所缺的条件？ （4）当点C与点O重合时，结论是否仍成立？ B 分类讨论 A C O * 点C是线段AB的垂直平分线上的特殊的 点，还是任意的点？由此你能得到什么结论？ ★中垂线性质定理： 线段垂直平分线 上的点到线段两端的距离相等。 （线段垂直平分线的性质） ∵ A B C l O 1.已知:如图,AB=AC,点D,E分别在AC,AB上,且AD