2017年秋八年级数学上册同步练习（浙教版 pdf版）:2.4等腰三角形的判定定理

４７　　　 ２．４　等腰三角形的判定定理 １􀆰如果一个三角形有两个角相等,那么这个三角形是 　等腰 三 角 形 　;简称“在一个三角形中等角对 　等边　．” ２􀆰三个角都相等的三角形是　等边三角形　． ３􀆰有一个角是６０°的等腰三角形是　等边三角形　． １􀆰在△ABC 中,∠A 和∠B 的 度 数 如 下,能 判 定 △ABC是等腰三角形的是 (B ) A􀆰∠A＝５０°,∠B＝７０° B􀆰∠A＝７０°,∠B＝４０° C􀆰∠A＝３０°,∠B＝９０° D􀆰∠A＝８０°,∠B＝６０° ２􀆰如图,在△ABC 中,AB＝AC,∠A＝３６°,BD、CE 分别为∠ABC、∠BCD 的平分线,则图中的等腰三 角形有 (A ) A􀆰５个 B􀆰４个 C􀆰３个 D􀆰２个 第２题图 　　　 第３题图 ３􀆰如图,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝６０°,D、E 分别 是边AB、BC 上两点,且DE∥AC,下列结论不正 确的是 (C ) A􀆰∠B＝６０° B􀆰△BDE 是等腰三角形 C􀆰BD≠DE D􀆰△BDE 是等边三角形 ４􀆰如图,△ABC 中,∠ABC 与∠ACB 的平分线交于 点F,过点F 作DE∥BC 交AB 于点D,交AC 于 点E,那么下列结论:①△BDF 和△CEF 都是等腰 三角形;②DE＝BD＋CE;③△ADE 的周长等于 AB 与AC 的和;④BF＝CF．其中正确的有 (A ) A􀆰①②③ B􀆰①②③④ C􀆰①② D􀆰① 第４题图 　　 第５题图 ５􀆰(２０１７广州市)如图,在△ABC 中,AB＝AC,BC＝ １２cm,点D 在AC 上,DC＝４cm,将线段DC 沿CB 方向平移７cm得到线段段EF,点E、F 分别落在边 AB、BC上,则△EBF 的周长是　１３　cm． ６􀆰如图,已知点O 是∠ABC 和∠ACB 的平分线的交 点,且 OD∥AB,OE∥AC．若 BC＝１２cm,则 △ODE 的周长为　１２cm　． 第６题图 　　　 第７题图 ７􀆰 如 图,AD 是 △ABC 的 中 线,∠ADC＝６０°,把 △ADC沿直线AD 折过来,点C 落在C′的位置, 如果BC＝４,则BC′＝　２　． ８􀆰(２０１７年黄石市)如图所示, 一艘海轮位于灯塔P 的北偏 东３０°方向,距离灯塔４海里 的A 处,该海轮沿南偏东３０°