[中学联盟]山东省郯城县红花镇初级中学八年级数学上册人教版：14.1.4整式的乘法 教案+学案+当堂达标题 (18份打包)

14.1.4 整式的乘法（第6课时）学案 【学习目标】 1.掌握多项式除以单项式的运算法则，并应用它进行计算. 2.理解多项式除以单项式的运算算理．[来源:学科网] 【重点难点】 重点：多项式除以单项式的运算法则及其应用. 难点：多项式除以单项式法则的探索过程，灵活运用法则进行计算和化简． 【学习过程】 1、 自主学习： 【复习】 1. 单项式的除法法则是什么？ 二、合作探究： 1. 计算：（am+bm）÷m= . 分析：实际上就是求一个多项式，使这个多项式与m的积是am+bm.[来源:Z§xx§k.Com] ∵(a+b)m= ∴(am+bm)÷m= ① 而am÷m+bm÷m= ② 比较①，②两式可知， （am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.结果是 . 2. 利用上述做法，尝试计算下列各题，并验证正确与否． ⑴（am+bm）÷m ⑵（a2+ab）÷a ⑶（4x2y+2xy2）÷2xy 总结归纳： 多项式除以单项式法则 ． 思考感悟： 多项式除以单项式要转化为 ，这也体现了 　　 的数学思想，单项式的除法是整式除法的基石． 三、例题探究： 【例1】计算: (12a3-6a2+3a)÷3a [来源:学科网ZXXK] 例2、先化简，再求值： 其中，a=2，b=1 4、 尝试应用 1.（2016.恩施）下列计算正确的是（ ） A、 B、 [来源:Zxxk.Com] C、 D、 2.下列计算不正确的是（ ） A.（-4x2+2x）÷(-2x)=2x-1 B.am÷(an·ap)=am-n-p C.(y-x)3÷(y-x)=(x-y)2 D.(-a3b-14a2+7a）÷7a=-7a2b-2a+1 3. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 . 4、计算： (1) (6xy+5x)÷x; (2) (15x2y – 10xy2)÷5xy; (3) (8a2 -4ab)÷(-4a) ; (4) (25x3 +15x2 – 20x ) ÷(-5x). 5、 补偿提高 5.判断下列计算是否正确，如有错误请改正： [来源:学科网] 【学后反思】 参考答案： 例1、 【例1】计算: (1)(12a3-6a2+3a)÷3a； 解： (12a3-6a2+3a)÷3a； =12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a =4a2+(-2a)+1 =4a2-2a+1. 例2、解：原式= 当a=2，b=1 原式=4-4=0 尝试应用： 1. C；2.D 3.-3y3+4xy 4. 解： （1）原式=6xy÷x+5x÷x =6y+5 （2）原式= 15x2y ÷5xy– 10xy2÷5xy= 3x– 2y （3）原式=8a2÷(-4a)－4ab÷(-4a)=-2a+b （4）原式= 25x3÷(-5x) +15x2 ÷(-5x) – 20x÷(-5x) = -5x2-3x+4 补偿提高 5、解析：有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二是符号上错误，商式第一项的符号为“－” ， 正确答案为 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 温馨提示: 利用乘法和除法互为逆运算关系推导或验证． $$ 14.1.4 整式的乘法（第1课时） 【当堂达标】 一、选择题：[来源:学科网ZXXK] 1.计算 的结果是（ ） A. B. C. D. 2.计算 的结果为（ ） A. B. 0 C. D. 3.计算 的结果是（ ） A