[中学联盟]山东省郯城县红花镇初级中学八年级数学上册人教版：14.2.1平方差公式 教案+学案+当堂达标题 (3份打包)

14.2.1 平方差公式 【学习目标】 1．知道平方差公式并了解公式的意义. 2．会用平方差公式进行简单的运算. 【重点难点】 重点：理解并运用平方差公式化简计算并解决数学问题. 难点：理解公式中字母的广泛含义，并灵活运用公式. 【学习过程】 1、 自主学习： 【复习】 1. 写出多项式乘以多项式的法则. 二、合作探究： 1．用多项式乘多项式的法则计算下列各题： ； ； ； . 仔细观察分析上面每小题的两个因式与计算结果，你能发现什么规律，用自己的语言叙述出来. 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的 . 2．将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条，拼成有空缺的正方形，并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系．  三、例题探究： 【例1】用平方差公式计算 （1） (3x＋2 )( 3x－2 ). （2） (b+2a)(2a－b) [来源:学|科|网Z|X|X|K] （3） (－3x－5)(3x－5) 【分析】运用平方差公式计算，关键是找准公式中的 ，然后才能套用公式.如： 　 EMBED Equation.DSMT4 例2、下列各题能否用平方差公式计算，请说明理由，并计算。 （1）(y+2) (y−2) −(y −1) (y+5) （2）102×98 [来源:学|科|网Z|X|X|K] 四、尝试应用 1．（2016•辽宁沈阳）下列计算正确的（） A． x4+x4=2x8　　　B．x3•x2=x6　　　C．（x2y）3=x6y3　　D．（x﹣y）（y﹣x）=x2﹣y2 2.(威海·中考)已知a-b=1,则a2－b2－2b的值为( ) A．4 B．3 C．1 D．0 3.练习： 判断下列式子能否用平方差公式计算 (1) (－ a+b)(－a−b) (2) (a−b) (b−a) (3) (a+b) (b+a) (4) (－x+y) (y−x) (5) －(a−3b) (a+3b) 4.利用平方差公式计算： (1) (2) (3) [来源:学科网ZXXK] (4) 5、 补偿提高 5.计算 99×101×10001. 【学后反思】 参考答案： 例1、解：（1） (3x＋2 )( 3x－2 ) ). =(3x)2－22 =9x2－4. （2） (b+2a)(2a－b) =(2a+b)(2a－b) =(2a)2－b2 =4a2－b2. （3） (－3x－5)(3x－5) =(—5－3x ) (－5＋3x) =(—5)2 −(3x)2 == 25−9x2 例2：解：（1） 102×98 =(100+2)(100-2) =1002－22 =10 000－4 =9 996.[来源:Z_xx_k.Com] (2)原式 =(y2－22)-(y2+5y-y-5) = y2－22－y2-5y+y+5[来源:学+科+网] =-4y+1. 尝试应用： 1、【解析】解：∵x4+x4=2x4，故选项A错误； ∵x3•x2=x5，故选项B错误； ∵（x2y）3=x6y3，故选项C正确； ∵（x﹣y）（y﹣x）=﹣x2+2xy﹣y2，故选项D错误；故选C． 2. 【解析】选C.a2－b2－2b=(a-b)(a+b)-2b=a+b-2b=a-b=1.3.（1）能（2）不能（3）不能 （4） 不能（5）能 4、（1）解:原式= = （2）解:原式= = = （3）解:原式= = = = （4） 解:原式 = = = 补偿提高： 5.原式=(100-1)(100+1)×10001 =(10 000-1)(10 000+1) =100 000 000-1 =99 999 999. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 14.2.1 平方差公式 【当堂达标】 一、选择题： 1．（2015•永州）下列运算正确的是（　　） 　 A．a2•a3=a6 B．（﹣a+b）（a+b）=b2﹣a2 　 C．（a3）4=a7 D．a3+a5=a8 2.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的