[中学联盟]山东省郯城县红花镇初级中学八年级数学上册人教版：14.2.2完全平方公式 教案+学案+当堂达标题 (6份打包)

14.2.2 完全平方公式（第2课时） 【学习目标】 1．会对整式的乘法计算式进行适当的添括号； 2．会运用乘法公式进行简便运算． 【重点难点】 重点：进一步理解及灵活应用乘法公式. 难点：在多项式与多项式的乘法中适当添括号达到应用公式的目的． 【学习过程】 1、 自主学习： 请同学们完成下列运算并回忆去括号法则． （1）4+（5+2） （2）4-（5+2） （3）a+（b+c） （4）a-（b-c） 去括号法则： 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ；[来源:学#科#网Z#X#X#K] 如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号 ． 二、合作探究 2.把上述式子等号左右两边交换位置.得到: 观察,思考,独立归纳： (1).这个过程叫做 ，它与 互为逆过程. (2).你能类比去括号法则,总结出它的法则吗? 添括号法则：如果括号前面是正号，括到括号里的各项都 ；�如果括号前面是负号，括到括号里的各项都 ． (3).这个法则可以简记为: 遇“ ”不变，遇“ ”都变． 无论“去”或“添”，形变 不变。 三、例题探究： 【例1】 运用乘法公式计算： （1）（x+2y-3）（x-2y+3）； （2） . 4、 尝试应用 1.根据添括号法则完成下面的问题： （1）a+b-c=a+（ ） （2）a-b+c=a-（ ） （3）a-b-c=a-（ ） （4）a+b+c=a-（ ） 2．判断下列运算是否正确． （1）2a-b- =2a-（b- ）（ ）； （2）m-3n+2a-b=m+（3n+2a-b） （ ） （3）2x-3y+2=-（2x+3y-2）（ ）； （4）a-2b-4c+5=（a-2b）-（4c+5） （ ） 3.运用乘法公式计算: （1）(a + 2b – 1 )2.[来源:Z*xx*k.Com] (2)(2x+y+z)(2x–y–z). 5、 补偿提高 4、计算：(xy-1+x+y)(xy-1-x-y). [来源:Zxxk.Com] 【学后反思】 [来源:学#科#网Z#X#X#K] 参考答案： 自主学习： （1）4+（5+2）=4+5+2=11 （2）4-（5+2）=4-5-2=-3 或：4-（5+2）=4-7=-3 （3）a+（b+c）=a+b+c （4）a-（b-c）=a-b+c 例1、 解：（1） 原式=[x+(2y–3)][x-(2y-3)] = x2-(2y-3)2 = x2-(4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9. （2）原式 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2+2(a+b)c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 = a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac. 尝试应用： 1、（1）b-c (2)b-c[来源:学|科|网Z|X|X|K] (3) b+c (4) -b-c 2、 （1）错（2）错（3）错 （4）对 3、（1）原式=[(a+2b)-1]2 =(a+2b)2 –2(a+2b)×1+12 =a2 +4ab+4b2 –2a-4b+1. （2）原式=[2x +(y +z )][2x – (y +z )] =(2x)2 –(y+z)2 =4x2 –(y2 +2yz+ z2) =4x2 –y2 -2yz- z2. 补偿提高 4、 解：原式 =[(xy-1)+(x+y)][(xy-1)-(x+y)] =(xy-1)2-(x+y)2 =(x2y2-2xy+1)-(x2+2xy+y2) =1-x2-y2+x2y2-4xy. 附件1：律师事务所反盗版维权声明 附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看） 学校名录参见：http://www.zxxk.com/wxt/list.aspx?ClassID=3060 $$ 14.2.2 完全平方公式（第1课时） 【当堂达标】 一、选择题： 1．（2016•怀化）下列计算正确的是（　　） A．（x+y）2=x2+y2 B．（x﹣y）2=x2﹣